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Differentialgleichung
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Fither
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Anmeldungsdatum: 14.03.2007
Beiträge: 62

BeitragVerfasst am: 30 Apr 2007 - 19:59:13    Titel: Differentialgleichung

Hi,

In Physik haben wir kürzlich das Thema harmonische Schwingungen behandelt. Dabei wollten wir nachweisen, dass die Schwingung einer Feder eine solche Schwingung ist.

Dazu haben wir F=m*s''(t) und F=-D*s(t) gleichgesetzt. Wir erhielten die Gleichung m*s''(t)=-D*s(t). Dann haben wir mehr oder weniger geraten, was s(t) sein könnte und a*sin(omega*t) eingesetzt (weil wir ja zeigen wollten, dass es eine harmonische Schwingung ist).
Damit kamen wir am ende zu einer uns unbekannten Formel omega=(D/m)^0,5 die wir experimentell überprüft haben.

Meine Frage wäre nun, wie man mathematisch herleiten kann (ohne zu raten), dass a*sin(omega*t)/a*cos(omega*t) die Lösung der oben genannten Differentialgleichung ist.


MfG
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 30 Apr 2007 - 20:02:04    Titel:

das ist von Fall zu Fall unterschiedlich. Diese harm. Schwingung laesst sich eben schoen mit einer trigonometrischen Funktion beschreiben ;-)

Gruss:


Matthias
Fither
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Anmeldungsdatum: 14.03.2007
Beiträge: 62

BeitragVerfasst am: 30 Apr 2007 - 20:03:41    Titel:

Matthias20 hat folgendes geschrieben:
das ist von Fall zu Fall unterschiedlich. Diese harm. Schwingung laesst sich eben schoen mit einer trigonometrischen Funktion beschreiben Wink


Ja, danke! Aber wenn man nicht wüsste, dass die Lösung eine harmonische Schwingung sein soll... Wie würde man dann vorgehen?

MfG
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