Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Definitionsmenge?!
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Definitionsmenge?!
 
Autor Nachricht
Robben18
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 52
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 13:36:07    Titel: Definitionsmenge?!

Hallo, ich habe eine Frage:

Bei der gebrochen rationalen Funktion (t²x²1) / (x²+1) soll ich nun die Definitionsmenge bestimmen.

Ich komme auf x = Wurzel (-1) ! Das ist nicht möglich aber:

Hat eine gebrochen rationale Funktion nicht immer Asymptoten?

Gruß
Robben
Linda1982
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 13:37:25    Titel:

dein ergebnis ist richtig, aber an der richtigen interpretation haperts Wink
Arrow dein nenner wird niemals Null werden, also was heißt das????
Linda1982
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 13:38:49    Titel:

und wenn ich mich richtig erinner liegen nicht immer asymptoten vor...mach doch einfach mal polynomdivision...wenn du dann einen nicht-gebrochen-rationalen teil bei deiner lösung dabei hast, dann haste ne asymptote
Robben18
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 52
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 13:39:04    Titel:

Heißt das, dass x=0 meine Asymptote ist?.. ich komm grad nicht klar Very Happy

Gruß
Linda1982
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 13:40:04    Titel:

also du musst deinen definitionsbereich nicht einschränken - das soll das heißen, er ist D(f) = IR
Robben18
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 52
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 13:41:16    Titel:

Und das soll nun bedeutet, dass meine Funktionen keinerlei Asymptoten hat?

Au man... ich schrieb morgen meine Abiprüfung Mathe Very Happy


Gruß
Linda1982
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 13:47:53    Titel:

das mit der asymptote hat eigentlich nix mit deinem definitionsbereich direkt zu tun.
für die einschränkung des definitionsbereiches schaust du dir den nenner deiner funktion an und schließt alle x aus, für die dein nenner null werden würde. hier kein x für die das gilt, also brauchst du auch nix ausschließen und hast somit IR. musst du etwas ausschließen, dann musst du noch eine grenzwertbetrachtung an diesen stellen durchführen. das kannst du ganz einfach durch einsetzen einer zahl, die etwas kleiner, und einer zahl, die etwas größer ist machen. wenn sich das vorzeichen deiner ergebnisse ändert, dann hast du eine polstelle mit vorzeichenwechsel und wenn nicht, dann halt eine ohne.
es gibt hier auch hebbare definitionslücken. das sind solche, die sich rauskürzen lassen. für die brauchst du dann keine grenzwertbetrachtung machen.

asymptoten hängen mit dem verhalten im unendlichen zusammen. ist eine asymptote vorhanden, dann konvergiert der graph deiner funktion gegen die asymptote. um rauszukriegen, ob es eine asymptote gibt, machst du polynomdivison, d.h. zähler durch nenner teilen. wenn du als ergebnis einen ganzrationalen teil erhälst, ist dieser deine asymptote und der graph deiner funktion nähert sich dieser immer weiter an.
Linda1982
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 13:48:55    Titel:

ist deine funktion da so richtig wie sie da steht oder kann es sein, dass du im zähler ein + vergessen hast?
Linda1982
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 13:52:43    Titel:

wenn der grad des zählers gleich dem grad des nenners ist dann kriegst du eine zahl als asymptote raus, also eine waagerechte.

wenn der grad des zählers größer als der grad des nenners ist, dann kriegst du eine funktion als asymptote raus.

wenn der grad des zählers kleiner als der des nenners ist, dann hast du keine asymptote, sondern einen grenzwert
Robben18
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 52
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 14:11:47    Titel:

ok danke Smile
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Definitionsmenge?!
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum