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Logarithmusfunktion ?!
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Robben18
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Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 52
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 14:56:39    Titel: Logarithmusfunktion ?!

Hallo,

folgendes:

f(x) = x / ln(x)

also gebrochen rational... mit einer Asymptote bei x = 1 (zeicherisch)
Aber wie kann ich x durch ln(x) rechnerisch teilen?


Danke und Gruss
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 15:02:05    Titel: Re: Logarithmusfunktion ?!

Robben18 hat folgendes geschrieben:

Aber wie kann ich x durch ln(x) rechnerisch teilen?


koennte sich als schwierig herausstellen ;-)

Wie du die senkrechte Asymptote neben dem Zeichnen auch rechnerisch bestimmen kannst, ist klar?

Gruss:


Matthias
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 15:03:38    Titel:

ist doch eine asymptote die senkrecht ist
also parallel zur ordinate

musst nur sehen wie sich der grenzwert der funktion v links und von rechts zu 1 verhaelt.

zeichnerisch also
die funktion , bei 1 nen sekrechten strich durchzeichnen
und veranschaulichen wohin die grenzwerte an der polstelle hindivergieren.
Robben18
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Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 52
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 15:04:12    Titel:

Also ich hätte nur den Ansatz halt Zähler durch Nenner teilen.
Aber das ist ja der eben genannte Ansatz, an dem ich verrecke Very Happy UND ICH SCHREIB MORGEN MEINE ABIKLAUSUR MATHE Very Happy

Könntest du mir da helfen?


Gruß
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 15:06:25    Titel:

^^ abiklausur mathe war bei uns super amuesant
haha

also..

wieso willst du denn ueberhaupt das ding denn teilen?
kapier nicht genau was du damit bezweckst.
denn die polstelle hast du ja dadurch, dass fuer x=1 der nenner null wird aber nicht der zaehler.
das ja logisch
somit ist eine asymptote der funktion x=1

und mittels der division willst du sehen wie sich die funktion bei + und - unneldich sich verhaelt oder wie?
kapier naemlich nicht wieso du das brauchst
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 15:07:45    Titel:

Robben18 hat folgendes geschrieben:
Also ich hätte nur den Ansatz halt Zähler durch Nenner teilen.
Aber das ist ja der eben genannte Ansatz, an dem ich verrecke :D UND ICH SCHREIB MORGEN MEINE ABIKLAUSUR MATHE :D


wie sieht es mit der senkrechten Asymptote aus? Da kommst du mit einer Polynomdiv nicht weiter! Dies ist der Ansatz fuer die waagrechte / schiefe Asymptote bei unecht gebrochenrationalen Funktionen.

Fuer die senkrechte Asymptote musst du dir die Frage stellen, wo der Nenner Null wird.

ln(x) = 0 | ^e

x = e^0 <=> x = 1

Ok?

Gruss:


Matthias
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 15:13:25    Titel:

musst dann wohl oder uebel mit lim machen ^_^

bei 0 gehts gegen - unendlich
und bei + unendlich benutzt du den guten hospital
geht also gegen + unendlich
Robben18
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Anmeldungsdatum: 04.03.2007
Beiträge: 52
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 15:21:17    Titel:

Okay danke... viel versatandne Smile
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 15:27:18    Titel:

das mit dem dividieren klappt nur bei gebrochenrationalen funktionen
mit nennerfunktion und zaehlerfunktion von rationalen funktionen.
geht nicht wenn da auf einmal ne ln funktion oder trigonometrisches zeug steht. ^_^
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