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Denkfehler in Aufgabe?!
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Denkfehler in Aufgabe?!
 
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kringelsocke
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Anmeldungsdatum: 11.12.2006
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 16:13:53    Titel: Denkfehler in Aufgabe?!

Eine Haushaltsglühlampe (230 V, 60 W) und ein Glühbirnchen (4,5 V, 260 mA) werden in Reihe geschaltet und an eine Spannung von 230 V angeschlossen.

a) Berechne die Betriebswiderstände und die Betriebsstromstärken der Lampen.
b) Berechne die Einzelspannungen der Reihenschaltung unter der Annahme, dass die Widerstände konstant bleiben.
d) Was geschieht, wenn anstelle der 60-W-Glühlampe eine mit 100 W oder eine mit 40 W verwendet wird?

LÖSUNG:

40 Watt: I = P/U = 40W/230V = 174 mA

R = U/I = 230V/0,174A = 1322 Ohm

UG/UB = RG/RB = 1322 Ohm/17,3 Ohm = 76/1

UG = 230V/77 * 76 = 227 V

UB = 3V

FRAGE:
Kann die Lösung überhaupt stimmen, weil in einer Reihenschaltung doch überall die gleiche Stromstärke sein muss?!
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 16:20:23    Titel:

das sind die Nenndaten der Lampe, muss aber nicht heissen, dass sie auch wirklich damit betrieben wird - sie sollte damit betrieben werden.

Gruss:


Matthias
Herr Elvis Lebt
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Anmeldungsdatum: 01.05.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 20:42:39    Titel:

so seh ich's auch
kringelsocke
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Anmeldungsdatum: 11.12.2006
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 18:53:04    Titel:

Danke für die Antwort Smile !
(So eine Aufgabe kam aber zum Glück nicht im Test dran)
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 19:54:51    Titel:

@kringelsocke

In der Aufgabe steht etwas von 60W. Du hast aber mit 40W gerechnet.
Deine Ergebnisse sind für diesen Fall jedoch korrekt.

Wenn beide Lampen in Reihe geschaltet sind, fließt durch beide ein Strom von I = IG = IB = 0,172A (gerundet).

Dies kommt auch aus deinen Werten heraus:
IG = UG / RG bzw. IB = UB / RB
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 20:26:04    Titel:

die 60 W muss man nicht mal betrachten. Man geht von I = 0,26 A aus und berechnet mit der Netzspannung U = 230 V den Gesamtwiderstand der Schaltung. Nun entweder ueber einen Spannungsteiler oder noch einfacher mit R = U*I = 4,5 V * 0,26 A = 17,3 Ohm kennt man nun der Widerstand an der zweiten Lampe.

Subtrahiert man diesen Widerstand von R_ges, erhaelt man R = 867,32 Ohm.
Dieser Widerstand spiegelt die erste Lampe wieder.

Nun noch mit U = R*I = 867,32 Ohm * 0,26 A = 225,5 V den Spannungsabfall an der ersten Lampe berechnet und schon ist das Kapitel durch.

=> U_ges = 225,5 + 4,5 = 230 V

Gruss:


Matthias
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 20:55:34    Titel:

@Matthias20

Ich denke, dass die Leistung P der Glühlampe nicht unberücksicht werden darf.

Mein Ansatz:
Index g steht für Glühlampe und Index b für Birnchen.
Über Pg = Ug*Ig = Ug*(Ug/Rg) erhalte Rg = Ug²/Pg, wobei Ug = 230 V die Nennspannung ist.
Und natürlich Rb = Ub/Ib, wobei Ub = 4,5 V die Nennspannung des Birnchens ist.

Der Gesamtwiderstand der Reihenschaltung: Rges = Rb + Rg
Der Gesamtstrom der Reihenschaltung: Iges = U / Rges, wobei U = 230 V ist.

Wenn ich für Pg nun verschiedene "extreme" Werte nehme, ergeben sich die folgenden Situationen:

Pg = 20 W : Iges = 0,086 A => Uglüh = 228,5 V und Ubirnchen = 1,5 V => Das Birnchen wird kaum leuchten.

Pg = 100 W: Iges = 0,421 A => Uglüh = 222,7 V und Ubirnchen = 7,3 V => Das Birnchen wird sehr hell leuchten und eventuell "durchbrennen".

Jetzt noch der Aufgabenfall:
Pg = 60 W: Iges = 0,256 A => Uglüh = 225,6 V und Ubirnchen = 4,4 V => Das Glühbirnchen wird "normal" leuchten.
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