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Hülle der Kugel bestimmen
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vana
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Anmeldungsdatum: 10.01.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2005 - 10:19:22    Titel: Hülle der Kugel bestimmen

Hallo zusammen.
Ich habe ien großen Problem mit einer Aufgabe und hoffe mir kann jemand helfen.

Meine Aufgabe zeigt den Querschnitt eines wassergefüllten Behälters, in dem eine große Hohlkugel schwimmt. Die Kugel ist luftgefüllt, der Innendruck ist gleich dem umgebenden Atmosphärendruck.
Angaben zur Kugel: Radius r=100,0 cm
Hüllendicke s= 6,0 cm
Eintauchtiefe in Behälter t= 75,1 cm
Ist die Kugel aus Aluminium ( Dichte 2,7 kg/dm^3), aus Eisen (Dichte 7,8 kg/liter) oder aus Magnesium ( Dichte 1850 kg/m^3) ???

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vana
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Anmeldungsdatum: 10.01.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2005 - 20:19:58    Titel:

Hat denn keiner eine Idee?
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Phy
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Jan 2005 - 20:28:03    Titel:

Hohlkugel:
Radius R = 1 m
Hüllendicke s = 0,06 m
Eintauchtiefe t = 0,751 m

Innenradius
r = R-s = 1-0,06 = 0,94 m

Hüllenvolumen
V1 = 4/3*pi*R³ - 4/3*pi*r³ = 4/3*pi*(R³-r³) = 4/3*pi*(1³-0,94³) = 0,709648 m³

Das Volumen des eingetauchten Kugelabschnittes
V2 = 1/3*pi*t²(3R-t) = 1/3*pi*0,751²(3*1 - 0,751) = 1,328305 m³

V1*rho = V2*rho_wasser

rho = rho_wasser*V2/V1 = 1000*1,328305/0,709648 = 1872 kg/m³.
vana
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Anmeldungsdatum: 10.01.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2005 - 21:02:40    Titel:

Woher kommt das jetzt so schnell?
Phy
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Jan 2005 - 21:23:25    Titel:

Ergänzung. Einige Volumensformeln:

http://mathechemie.de/mateil3.htm
http://www.xsploitz.org/hosted/helpar/martin/test/artikel4/artikel4.html
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