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Konvergenz komplexer Folgen
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Kuhn
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Anmeldungsdatum: 06.11.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 17:51:04    Titel: Konvergenz komplexer Folgen

Hallo, bin im Bereich von Folgen ehrlich gesagt eine Null. Ich habe gedacht ich hätte das jetzt hinter mir, doch nun haben wir wieder eine Aufgabe bekommen:

Für welche q (komplex) ist die Folge (zn) konvergent und wie lautet der Grenzwert?

(i) zn= |(q-1)/(q+1)|^n
(ii) zn=((q-1)/(q+1))^n
(iii) zn= ((q^n)-1)/((q^n)+1)

Schon mal vielen Dank für eure Hilfe!
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 17:56:59    Titel:

Na die erste Frage wirst du ja leicht beantworten können, da es ja nur eine Folge reeller Zahlen ist.


Generell gilt: Eine komplexwertige Folge konvergiert genau dann, wenn sowohl die Fiolge der Real- als auch die der Imaginärteile konvergiert.

Notwendig ist im übrigen, dass auch die Folge der Beträge konvergiert, aber diese Bedingung ist nicht hinreichend (wie man sich leicht an (-1)^n klar macht).


Viele Grüße, Cyrix
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