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fallunterscheidung bei gleichungen und ungleichungen
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yuffchen
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Jan 2005 - 15:04:02    Titel: fallunterscheidung bei gleichungen und ungleichungen

hi,

ich mache grad in mathe gleichungen und ungleichen: mit beträgen und quadratische.
woher weiß ich, dass ich 4 fallunterscheidungen machen muss und nicht 2?
und wann weiß ich das ich ein kleiner gleich oder größer gleich setzen muss?

wäre dankbar wenn mir jemand helfen könnte.
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 129
Wohnort: Kiev/Frankfurt

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2005 - 15:43:38    Titel:

kannst du ein beispiel nennen von deinen gleichungen?
yuffchen
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Jan 2005 - 15:56:21    Titel:

ja,
2*|2x-3| = 3*|x+5| = mit 4 fällen

oder:
|x-1| 3
----- < -- = mit 4 fällen
|x+1| 2


x-1
---- > 3 = mit 2 fällen
2x+1
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 129
Wohnort: Kiev/Frankfurt

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2005 - 16:11:00    Titel:

guckst du bei so einem loesungsbuch oder so?
du musst diich auf der zahl 4 nicht fiksieren. es koennen mehr, oder auch wenniger faelle sein.
sowas loest man so:
guck erstmal, wieviele Betraege du hast? in diesem fall sind es 2 Stueck: naemlich |2x-3| und |x+5|
falls 2x-3>0 und x+5>0 machst du betragklammern einfach weg und loest deine gleichung. wenn du die loesung gefunden hast uberpruefst du, ob 2a-3>0 und a+5>0 , wobei a deine loesung ist. wenn nicht, dann ist es keine loesung der gleichung.
das war jetzt dein erster fall.
es giibt tatsaechlich noch 3 faelle:
1)2x-3>0 und x+5<0
2)2x-3<0 und x+5>0
3)2x-3<0 und x+5<0

bedenke aber , dass es nicht immer so ist. haettest du drei betraege dann gaebe es die ganzen 9 Faelle...
kapito? Smile
yuffchen
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 14:52:12    Titel:

ne wir haben noch nicht mal n mathebuch. das waren aufgaben aus der stunde.

wie sieht es bei gleichungen und ungleichungen ohne beträge aus, gelten da die gleichen regeln? ich meine sowas wie zwei beträge vier fälle oder so?

und wann muss ich ein kleiner gleich oder größer gleich mal einsetzen? gibt es da irgendwie ne regel oder so?
kamischiki
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Anmeldungsdatum: 11.12.2004
Beiträge: 129
Wohnort: Kiev/Frankfurt

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 23:54:24    Titel:

Erstmal zur gleichungen:
eine Quadratgleichung kannst du ja loesen, oder. ax^2+bx+c=0
da gibt es keine fallunterscheidung.du findest einfach wurzeln der gleichung, fertig.
wenn du eine gleichung hast,ohne betraege, musst du es am liebsten irgendwie durch umformung zur so einer form bringen, um dann zu loesen. sobald du mir ein paar beispiele gibst, kann ich es besser erklaeren. ich weiss ja nicht was ihr jetzt habet. welche klasse ist es ueberhaupt?
sobald du in einer gleichung ein bzw. mehrere betraege hast, ist dein hauptziel erstmal diese betraege verschwinden zu lassen. und da faengt's mit fallunterscheidung an.
zB: |x|=3
du weisst, dass |x|>=0, das gilt immer. aber x kann auchnegativ sein. falls x>0, dann |x|=x=3
falls x<0, dann |x|=-x=3, also x=-3.
jetzt hast du z.B|x-2|=5
fall1: x-2>=0, also x>=2 (*)
dann|x-2|=x-2=5 also x=7 , dies passt ins (*), also ist es die loesung.
fall 2: x-2<0, d.h. x<2 (**)
dann |x-2|=-(x-2)=5 , d.h. 2-x=5, x=-3. -3<2 also passt es in (**) folglich ist es auch eine loesung.
bei einem anderen beispiel haette es aber sowas rauskommen koennen:
x<2 (***)
....x= 5 . dies passt natuerlich nicht zur (***), also waehre es nicht die loesung, und dann am ende, solltest du dies nicht in die loesungen scheiben.

sobald du das verstehst, erklaere ich weiter. und stell bitte genauer die fragen, damit, ich besser antworten kann.

P.S.:Brauchst du fielleicht nachhilfe? Ich koennte dir ja ein paar stunden privat geben, falls du in der naehe wohnst.das waere viel schneller und produktiver!

Gruss
Anja
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