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Vektoren - einen Punkt bestimmen
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sassy1331
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Anmeldungsdatum: 09.09.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2007 - 17:02:55    Titel: Vektoren - einen Punkt bestimmen

Hi!

Eine weitere Frage von mir.

Wie kann man ein Punkt auf einer bestimmten gerade bestimmen?

Also ich denke das man da die anderen gegebenen Punkte (meistens zwei) miteinbeziehen muss ?! Ich weiß nur nicht wie?

und eine weitere Frage:

Was ist gemeint wenn im Buch steht :"... so, dass das Dreick P1SP2 gleichschenklig ist." ?

Erstmal wofür steht das S? Und, wenn es gleichschenklig ist muss doch irgendwas 0 ergeben oder? nur was?

MFG Sassy1331
Kimi_Kästerööy
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Anmeldungsdatum: 01.05.2007
Beiträge: 36
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2007 - 17:22:01    Titel:

Ein Punkt der Gerade ist doch schon dein Stützvektor.

Ansonsten einfach die parameter variieren; du wirst eine Menge Punkte finden Wink

SP steht in der Regen für Schnittpunkt oder habe ich dich falsch verstanden?


Kimi
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2007 - 17:24:42    Titel:

Hi,

ist die Gerade gegeben, dann muss der Punkt mit seinen Koordinaten die Geradengleichung erfüllen, d.h.

(x|y|z) = (1|2|3) + s(2|-1|1) als Gerade und Punkt P(3|1|4)

P liegt auf der Geraden weil, seine Koordinaten (3|1|4) mittels der Geradengleichung mit s=1 identisch sind: (x|y|z) = (1|2|3) + 1*(2|-1|1) = (3|1|4)

Durch Einsetzen eines reellen Wertes für s in die Geradengleichung kann man einen beliebigen Punkt der Geraden bestimmen.

...
Kimi_Kästerööy
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Anmeldungsdatum: 01.05.2007
Beiträge: 36
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2007 - 17:26:43    Titel:

Sorry, Aufgabe falsch verstanden.


Kimi
sassy1331
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Anmeldungsdatum: 09.09.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2007 - 17:52:50    Titel:

Ehrlich gesagt verstehe ich das nicht ganz... vielleicht wenn wir ein Beispiel verwenden?!

Also im Buch steht folgendes:

Gegeben sind die Geraden

g1: x(richtungsvektor) = (0/0,5/2) + r * (4/-3/-2)
g2: x (richtungsvektor) = (-2/2/3) + s * (5/3/-1)

bloß die klammern untereinander geschrieben.
Und den schon von mir errechneten Schnittpunkt S(-2/2/3) und den Punkt P1(8/-5,5/-3).

Jetzt muss ich also einen Punkt P2 auf g2 bestimmen, und das so, dass das Dreieck P1SP2 gleichwinklig ist.
------------------------------------------------------------------------------------

Wenn das SP für schnittpunkt steht, wieso ist den dann eine 2 dahinter? Ich habe doch nur einen Schnittpunkt....?

Soll ich um einen dritten Punkt zu errechnen einfach g1 nehmen und dann
gucken was ich für r ensetze damit es 0 ergibt?? Nee, dass kann glaub ich auch nicht sein oder?

MFG Sassy1331
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2007 - 19:54:27    Titel:

Hi sassi1331,

für uns ist es wichtig, eine vollständige und präzise Aufgabenbeschreibung des Problems zu erhalten, damit wir genau und folgerichtig antworten können.

Wenn nur Wenige und diese unterschiedlich antworten, dann ist dies ein Anzeichen dafür, dass die Fragestellung undeutlich/ungenau/... ist.

Schreib also bitte zuerst die vollständige Aufgabe auf, dann kannst du deine eigenen Gedanken dazu formulieren. So wird es für uns leichter, dein Problem einzugrenzen und eine sinnvolle für dich passende Antwort zu schreiben.
sassy1331
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 09.09.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2007 - 20:21:19    Titel:

Aber das habe ich doch?

sassy1331 hat folgendes geschrieben:

Also im Buch steht folgendes:

Gegeben sind die Geraden

g1: x(richtungsvektor) = (0/0,5/2) + r * (4/-3/-2)
g2: x (richtungsvektor) = (-2/2/3) + s * (5/3/-1)

bloß die klammern untereinander geschrieben.
Und den schon von mir errechneten Schnittpunkt S(-2/2/3) und den Punkt P1(8/-5,5/-3).

Jetzt muss ich also einen Punkt P2 auf g2 bestimmen, und das so, dass das Dreieck P1SP2 gleichwinklig ist.
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2007 - 20:42:40    Titel:

Na,

wenn das Dreieck "gleichwinklig" sein soll, dann sind seine Seiten gleich lang
===> der Punkt P2 ist von S gleich weit entfernt, wie der punkt P1 von S entfernt ist:

Beträge ausrechnen und vergleichen!

|S-P1|=|S-P2|

Betrag = Wurzel aus [(x_1)² + (x_2)² + (x_3)³]; d.h. Differenz der Koordinaten bilden und den Betrag ausrechen ergibt eine Gleichung mit s = ???; das "s" das diese Gleichung erfüllt ist die gesuchte Lösung !

...
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