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(a+b+c)^3 = ?
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rrr
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Jan 2005 - 11:46:23    Titel: (a+b+c)^3 = ?

hi forum,
wie rechnet man folgende aufgabe aus?

(x^4+10x^2+25)^3

gibt es eine allg. beschreibung hierfür wie z.b. (a+b)^2 = ... ?
TimWischmeier
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Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 70

BeitragVerfasst am: 11 Jan 2005 - 13:56:29    Titel:

So eine Formel dazu gibt es bestimmt. Aber ich denke, du kannst günstiger das eben selbst ausmultiplizieren, weil so eine Formel ganz schön hässlich aussehen dürfte...

[edit]

(x^4+10x^2+25)^3

mit
a = x^4
und b = 10x^2
und c = 25 gilt für
(a+b+c)^3 = a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3b²c+3c²a+3bc²+6abc

Mit meinem Taschenrechner gäbe das
x^12 + 30*x^10 + 375*x^8 + 2500*x^6 + 9375*x^4 + 18750*x^2 + 15625

[/edit]
Mirow
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Anmeldungsdatum: 20.12.2004
Beiträge: 82

BeitragVerfasst am: 11 Jan 2005 - 20:11:50    Titel:

TimWischmeier hat folgendes geschrieben:
So eine Formel dazu gibt es bestimmt. Aber ich denke, du kannst günstiger das eben selbst ausmultiplizieren, weil so eine Formel ganz schön hässlich aussehen dürfte...

[edit]

(x^4+10x^2+25)^3

mit
a = x^4
und b = 10x^2
und c = 25 gilt für
(a+b+c)^3 = a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3b²c+3c²a+3bc²+6abc

Mit meinem Taschenrechner gäbe das
x^12 + 30*x^10 + 375*x^8 + 2500*x^6 + 9375*x^4 + 18750*x^2 + 15625

[/edit]


Hab das Gleiche raus... ohne Taschenrechner Wink
TimWischmeier
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Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 70

BeitragVerfasst am: 11 Jan 2005 - 20:17:28    Titel:

Mirow hat folgendes geschrieben:
TimWischmeier hat folgendes geschrieben:
So eine Formel dazu gibt es bestimmt. Aber ich denke, du kannst günstiger das eben selbst ausmultiplizieren, weil so eine Formel ganz schön hässlich aussehen dürfte...

[edit]

(x^4+10x^2+25)^3

mit
a = x^4
und b = 10x^2
und c = 25 gilt für
(a+b+c)^3 = a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3b²c+3c²a+3bc²+6abc

Mit meinem Taschenrechner gäbe das
x^12 + 30*x^10 + 375*x^8 + 2500*x^6 + 9375*x^4 + 18750*x^2 + 15625

[/edit]


Hab das Gleiche raus... ohne Taschenrechner Wink


Dafür war ich schneller Razz Very Happy
kUmPaRaBLN
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 09.01.2005
Beiträge: 309
Wohnort: BERLIN

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 01:46:06    Titel:

Zitat:
Dafür war ich schneller Razz Very Happy


und zwar so um die 6 Stunden Very Happy

"wozu einfach wenns auch schwierig geht!?"


...
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 15:31:15    Titel:

Wie wärs damit:

(x^4+10x^2+25)^3 =((x^2+5)^2)^3=(x^2+5)^6

und schon kann man das ganze lässig im Pascal'schen Dreieck einsetzen.
sieht dann vielleicht noch ne Spur eleganter aus Smile

mfg mortimer
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