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Nachricht |
rrr
Gast
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 Verfasst am: 11 Jan 2005 - 11:46:23 Titel: (a+b+c)^3 = ? |
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hi forum,
wie rechnet man folgende aufgabe aus?
(x^4+10x^2+25)^3
gibt es eine allg. beschreibung hierfür wie z.b. (a+b)^2 = ... ? |
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TimWischmeier
Junior Member
Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 70
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| Verfasst am: 11 Jan 2005 - 13:56:29 Titel: |
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So eine Formel dazu gibt es bestimmt. Aber ich denke, du kannst günstiger das eben selbst ausmultiplizieren, weil so eine Formel ganz schön hässlich aussehen dürfte...
[edit]
(x^4+10x^2+25)^3
mit
a = x^4
und b = 10x^2
und c = 25 gilt für
(a+b+c)^3 = a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3b²c+3c²a+3bc²+6abc
Mit meinem Taschenrechner gäbe das
x^12 + 30*x^10 + 375*x^8 + 2500*x^6 + 9375*x^4 + 18750*x^2 + 15625
[/edit] |
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Mirow
Junior Member
Anmeldungsdatum: 20.12.2004
Beiträge: 82
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| Verfasst am: 11 Jan 2005 - 20:11:50 Titel: |
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| TimWischmeier hat folgendes geschrieben: |
So eine Formel dazu gibt es bestimmt. Aber ich denke, du kannst günstiger das eben selbst ausmultiplizieren, weil so eine Formel ganz schön hässlich aussehen dürfte...
[edit]
(x^4+10x^2+25)^3
mit
a = x^4
und b = 10x^2
und c = 25 gilt für
(a+b+c)^3 = a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3b²c+3c²a+3bc²+6abc
Mit meinem Taschenrechner gäbe das
x^12 + 30*x^10 + 375*x^8 + 2500*x^6 + 9375*x^4 + 18750*x^2 + 15625
[/edit] |
Hab das Gleiche raus... ohne Taschenrechner  |
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TimWischmeier
Junior Member
Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 70
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| Verfasst am: 11 Jan 2005 - 20:17:28 Titel: |
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| Mirow hat folgendes geschrieben: |
| TimWischmeier hat folgendes geschrieben: |
So eine Formel dazu gibt es bestimmt. Aber ich denke, du kannst günstiger das eben selbst ausmultiplizieren, weil so eine Formel ganz schön hässlich aussehen dürfte...
[edit]
(x^4+10x^2+25)^3
mit
a = x^4
und b = 10x^2
und c = 25 gilt für
(a+b+c)^3 = a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3b²c+3c²a+3bc²+6abc
Mit meinem Taschenrechner gäbe das
x^12 + 30*x^10 + 375*x^8 + 2500*x^6 + 9375*x^4 + 18750*x^2 + 15625
[/edit] |
Hab das Gleiche raus... ohne Taschenrechner |
Dafür war ich schneller   |
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kUmPaRaBLN
Gesperrter User
Anmeldungsdatum: 09.01.2005
Beiträge: 309
Wohnort: BERLIN
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| Verfasst am: 12 Jan 2005 - 01:46:06 Titel: |
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| Zitat: |
| Dafür war ich schneller |
und zwar so um die 6 Stunden
"wozu einfach wenns auch schwierig geht!?"
... |
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Gast
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| Verfasst am: 12 Jan 2005 - 15:31:15 Titel: |
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Wie wärs damit:
(x^4+10x^2+25)^3 =((x^2+5)^2)^3=(x^2+5)^6
und schon kann man das ganze lässig im Pascal'schen Dreieck einsetzen.
sieht dann vielleicht noch ne Spur eleganter aus 
mfg mortimer |
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