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Umstellen einer Gleichung
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Robert S.
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Jan 2005 - 17:17:06    Titel: Umstellen einer Gleichung

Hallo,

können sie mir vielleicht helfen folgende Gleichung nach x umzustellen?

a=x-sin(x)

Danke schonmal im vorraus

Alles Gute Robert
TimWischmeier
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 70

BeitragVerfasst am: 11 Jan 2005 - 19:44:03    Titel:

Ich wüsste jetzt nicht, dass das irgendwie geht... sogar mein Taschenrechner kapituliert davor!
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 16:35:53    Titel:

Wenn a sehr nahe bei Null liegt, könnte man sin x = x - x^3/6 setzen und das nach x auflösen; man hätte dann eine recht gute Näherung. Für ganz allgemeines a ist das nicht analytisch lösbar.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 18:39:28    Titel:

Physikus hat folgendes geschrieben:
Wenn a sehr nahe bei Null liegt, könnte man sin x = x - x^3/6 setzen


Wie kommst Du denn darauf?

Wenn a sehr nahe bei Null liegt, dann ist sin (x) = x

Gruß
Andromeda
Physikus
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 15:17:14    Titel:

sin x = x - x^3/6 + x^5/120 - ...

Durch das "x -" davor fällt der lineare Term in der Entwicklung weg, also muss ich bis zur kubischen Ordnung entwickeln.
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 15:28:52    Titel:

Das verstehe ich nicht.

Für sehr kleine a müssen auch sin(x) und x sehr klein werden.

Beispiel

x = 0.1, dann ist sin(x) = 0,0999

Das entspricht der allgemeinen Näherung für für kleine x:

sin(x) = x = tg(x)

Wenn ich Deine Näherung nehme, also x - x^(3/6) erhalte ich

sin(0.1) = 0.1 - 0.316 = - 0,2

Deshalb kann ich Dir hier nicht folgen.

Gruß
Andromeda
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 15:45:35    Titel:

Andromeda hat folgendes geschrieben:
Wenn ich Deine Näherung nehme, also x - x^(3/6) erhalte ich

Nicht x^(3/6), sondern 1/6 * x^3 ! Wink Reihenentwicklung des sin halt.
Und sin x = x zu setzen ist sinnlos, weil dann a = 0 da steht.
Gast







BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 12:47:37    Titel:

Hey Jungs,

danke für eure Hilfe,
gucke mir das mal genauer an,
vielleicht versatehe ich ja dann noch was. Wink

Aber das ist auch eine Schwere Aufgabe.

Im prinziep will ich nur die Umkehrfunktion von

fSadx)->x-sin(x)

erstellen.

Aber wie gesagt, danke nochmal..
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