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Corioliskraft
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armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2007 - 15:35:15    Titel:

Braucht man dafür die Corioliskraft? Der Bursche lauft doch genau in bzw. entgegen der Drehrichtung. Ich hätte da ganz naiv die unterschiedlichen Zentrifugalkräfte ausgerechnet...
Marphy
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Anmeldungsdatum: 22.04.2007
Beiträge: 42
Wohnort: HH

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2007 - 19:54:19    Titel:

Die Zentrifugalkräfte wären doch genau gleich groß, wenn er um dasselbe Zentrum mit derselben Geschwindigkeit herum läuft, oder?
Die Richtung wäre genau entgegengesetzt, aber die seitlichen Kräfte, die er durch seine Bewegung erzeugt5 sind eh egal ,da er mit seinem Kopf zur Drehachse des Raumschiffs zeigt...kA, ob grade klar is, was ich meinte...meiner Meinung nach ist die Zentrifugalkraft hier jedenfalls nicht von Belang, ich lasse mich aber gerne eines besseren belehren, denn wirklich wissen tu ichs auch nicht^^

Gruß, Marphy
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2007 - 13:13:50    Titel:

hmm.. also nehmen wir an, der Ring dreht sich so schnell, dass man ne Beschleunigung von 1 g spürt.

Wenn der Läufer sich nicht von der Stelle rührt wirkt keine Corioliskraft Fc.

Wenn er sich mit der Drehgeschwindigkeit entgegen der Drehrichtung bewegt, wirkt für ihn die Fc der Zentripetalkraft genau entgegen und er ist praktisch schwerelos (von aussen betrachtet bleibt er ja an der selben Stelle).

Wenn er jetzt mit doppelter Geschwindigkeit entgegen der Drehrichtung läuft, müsste er ja mit 1 g in Richtung Drehachse beschleunigt werden. (von aussen betrachtet müsste er aber wieder ne Beschleunigung von 1 g radial nach aussen erfahren, da er ja ne Kreisbahn beschreibt).

wat nu Question Question
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2774
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2007 - 15:43:28    Titel:

Hallo!

exphysiker hat folgendes geschrieben:
hihi, ich glaub ich hab den Fehler. Die Corioliskraft wirkt in diesem Fall gar nicht.

Fc = 2*m*omega x v

omega und v sind zwar senkrecht zueinander, allerdings um den Betrag von r parallelverschoben, d.h. sie schneiden sich gar nicht und somit ist Fc gleich 0

Hä? Vektoren, die sich schneiden? Vektoren haben eine Richtung und einen Betrag. Zeichnerisch kann man sie beliebig verschieben. Vektoren "schneiden" sich also nie.
Beim Kreuzprodukt ist nur wichtig, dass sie nicht in die selbe Richtung zeigen. Das tun sie hier auch nicht. Wenn man die Situation also aus dem ringfesten und damit rotierten Bezugssystem betrachtet, dann wirkt auch eine Corioliskraft.

exphysiker hat folgendes geschrieben:
Fc wirkt ja nur, wenn sich der Radius ändert, was hier ja nicht der Fall ist.

Nein, das stimmt nicht. Das ist eine spezielle Situation, die man oft nutzt um zu zeigen, dass sie auch in diesem Fall wirkt, aber sie wirkt genau so bei radialer Geschwindigkeit. Nur wenn die Geschwindigkeit genau in Richtung der Rotation ist, dann gibt es keine Corioliskraft. Den Fall hat man z. B. am Äquator bei Bewegungen die parallel zur Erdoberfläche sind.

exphysiker hat folgendes geschrieben:
Bleibt noch die Frage, wie sieht es im rot. BS aus:

Nur davon reden wir doch, dachte ich. Sonst hat man natürlich überhaupt keine Scheinkräfte, also weder Zentrifugalkraft noch Corioliskraft.

Gruß
Marco
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2007 - 20:56:15    Titel:

Zitat:
Hä? Vektoren, die sich schneiden? Vektoren haben eine Richtung und einen Betrag. Zeichnerisch kann man sie beliebig verschieben. Vektoren "schneiden" sich also nie.


Vektoren kann man nur entlang ihrer Wirkungslinie beliebig verschieben.
Beim sich nicht schneiden meine ich, dass sich die Wirkungslinien nicht schneiden, sie sind windschief.

Wiki:
Zitat:
Das Kreuzprodukt (auch Vektorprodukt, vektorielles Produkt oder äußeres Produkt genannt) zweier Vektoren a und b in einem dreidimensionalen Vektorraum ist ein Vektor, der senkrecht auf der von den beiden Vektoren aufgespannten Ebene steht. Die Länge dieses Vektors entspricht der Fläche des Parallelogramms mit den Seiten a und b.


Du kannst mit omega und v einfach keine Ebene aufspannen, wenn sich ihre Wirkungslinien nicht schneiden.

Zitat:
Nur wenn die Geschwindigkeit genau in Richtung der Rotation ist, dann gibt es keine Corioliskraft. Den Fall hat man z. B. am Äquator bei Bewegungen die parallel zur Erdoberfläche sind.


Das ist ja der Fall,wenn er in Nord-Süd-Richtung läuft. Es gibt keine Corioliskraft, weil es keine Komponente in Richtung der Drehachse gibt.
Unser Fall ist ja, dass er in Ost-West-Richtung läuft, auf der Innenseite der Erdoberfläche. Auch da gibt es keine Komponente in Richtung der Drehachse und somit keine Corioliskraft.

Zum BS:
Der Läufer bemerkt doch als Scheinkraft immer nur die Zentrifugalkraft. Er braucht gar keine andere Scheinkraft. Eine Bowlingkugel, die auf seinem Boden mit konstanter Geschwindigkeit rollt wird sich für ihn völlig normal verhalten.
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2774
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2007 - 22:36:55    Titel:

Hallo!

exphysiker hat folgendes geschrieben:
Vektoren kann man nur entlang ihrer Wirkungslinie beliebig verschieben.
Beim sich nicht schneiden meine ich, dass sich die Wirkungslinien nicht schneiden, sie sind windschief.

Mir ist schon klar, was Du meinst, aber es ist falsch. Im Allgemeinen kann man Vektoren überall hin verschieben, außer es sind zufällig "Ortsvektoren" oder so. In unserem Bsp. ist das Kreuzprodukt ganz klar ein Vektor, der in Richtung der Rotationsachse zeigt oder von ihr weg.
exphysiker hat folgendes geschrieben:
Zitat:
Nur wenn die Geschwindigkeit genau in Richtung der Rotation ist, dann gibt es keine Corioliskraft. Den Fall hat man z. B. am Äquator bei Bewegungen die parallel zur Erdoberfläche sind.


Das ist ja der Fall,wenn er in Nord-Süd-Richtung läuft. Es gibt keine Corioliskraft, weil es keine Komponente in Richtung der Drehachse gibt.

Richtig. Ich hatte vergessen zu schreiben, dass ich eine Bewegung in Nord-Süd-Richtung meine. Bei einer Bewegung in Ost-West-Richtung wirkt eine Coriolis-Kraft nach unten bzw. nach oben. Beim Kreuzprodukt geht es übrigens nicht um die Komponente "in Richtung" des anderen Vektors, sondern um die senkrecht zum anderen Vektor.
exphysiker hat folgendes geschrieben:
Unser Fall ist ja, dass er in Ost-West-Richtung läuft, auf der Innenseite der Erdoberfläche. Auch da gibt es keine Komponente in Richtung der Drehachse und somit keine Corioliskraft.

Eben doch!

exphysiker hat folgendes geschrieben:
Zum BS:
Der Läufer bemerkt doch als Scheinkraft immer nur die Zentrifugalkraft. Er braucht gar keine andere Scheinkraft. Eine Bowlingkugel, die auf seinem Boden mit konstanter Geschwindigkeit rollt wird sich für ihn völlig normal verhalten.

Je nachdem, in welche Richtung sie rollt, wird sie mehr oder weniger an den Boden gedrückt. Das kannst Du Dir entweder mit der Corioliskraft überlegen, wenn Du von einem weiterhin mit Rad-Geschwindigkeit rotierendem Bezugssystem ausgehst, oder aber mit einer verminderten/erhöhten Zentrifugalkraft, wenn Du in ein Bezugssystem gehst, in dem die Kugel in Ruhe ist und das entsprechend schneller oder langsamer rotiert.

Gruß
Marco
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2007 - 23:48:00    Titel:

Zitat:
Im Allgemeinen kann man Vektoren überall hin verschieben, außer es sind zufällig "Ortsvektoren" oder so.


schon mal was vom Hebelgesetz gehört? Es ist also vollkommen egal, ob ich eine Kraft nach unten am Punkt 1 oder Punkt 2 ansetze? Schliesslich kann ich ja mein Kraftvektor überall hin verschieben.. Rolling Eyes
m ist eine Masse
o ist der Drehpunkt eines Balkens

m
------o------1--------2---


Zitat:
Beim Kreuzprodukt geht es übrigens nicht um die Komponente "in Richtung" des anderen Vektors, sondern um die senkrecht zum anderen Vektor.


da hab ich mich vielleicht nicht eindeutig genug ausgedrückt. Ich meinte eine Komponente, die vom Äquator zur Drehachse zeigt, und senkrecht zur Drehachse steht. Die gibt es weder bei einer Bewegung in nord-süd- noch in ost-west- Richtung. Und somit auch keine Corioliskraft.
Und übrigens müssen die 2 Vektoren nicht senkrecht aufeinander stehen. Sie dürfen nur nicht parallel oder windschief sein. Nur der resultierende Vektor (das Kreuzprodukt) steht dann senkrecht auf die von den 2 Vektoren aufgespannte Ebene.

Ich beobachte es vom rot. BS aus: Eine Kugel rollt reibungsfrei mit konstanter Geschwindigkeit einfach immer weiter. Sie fliegt nicht zur Seite und nicht nach oben oder unten. --> es wirkt keine Kraft auf sie.
Dass sie, wenn sie ne andere Anfangsgeschwindigkeit hat, mal schneller und mal langsamer ist, je nach Richtung, ist dabei egal. Sobald sie die Geschwindigkeit hat, ändert sich nichts mehr.--> 2. Newton'sches Axiom --> es wirkt keine zusätzliche (Schein-)Kraft.
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Beiträge: 2774
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BeitragVerfasst am: 12 Mai 2007 - 10:31:06    Titel:

Hallo!

exphysiker hat folgendes geschrieben:
schon mal was vom Hebelgesetz gehört? Es ist also vollkommen egal, ob ich eine Kraft nach unten am Punkt 1 oder Punkt 2 ansetze? Schliesslich kann ich ja mein Kraftvektor überall hin verschieben.. Rolling Eyes

Nein, die Information an welcher Stelle die Kraft angreift steckt im Kraftvektor nicht drin. Nur Richtung und Betrag. Deshalb muss man ja auch noch den Vektor r zusätzlich kennen, um ein Drehmoment auszurechnen. Ich sage ja nicht, dass eine Kraft keinen Angriffspunkt haben kann.
Und zur Corioliskraft: Nach Deiner Logik würden Luftmassen in der Atmosphäre über Europa, die sich in Ost-West-Richtung bewegen keine Corioliskraft erfahren. Schau Die doch mal ein Satelliten-Foto an. Dort siehst Du, dass alle bewegten Luftmassen der Corioliskraft entsprechend abgelenkt werden. Ist das nicht Beweis genug, dass Du falsch liegst?

exphysiker hat folgendes geschrieben:
Ich beobachte es vom rot. BS aus: Eine Kugel rollt reibungsfrei mit konstanter Geschwindigkeit einfach immer weiter. Sie fliegt nicht zur Seite und nicht nach oben oder unten. --> es wirkt keine Kraft auf sie.

In dem Beispiel mit dem rotierenden Rad der Raumstation rollt sie aber auf dem Boden des Rings und erfährt dadurch schon ein Kraft, die vom Boden weg gerichtet ist. Das ist die Gegenkraft zu den wirkenden Scheinkräften.
exphysiker hat folgendes geschrieben:
Dass sie, wenn sie ne andere Anfangsgeschwindigkeit hat, mal schneller und mal langsamer ist, je nach Richtung, ist dabei egal. Sobald sie die Geschwindigkeit hat, ändert sich nichts mehr.--> 2. Newton'sches Axiom --> es wirkt keine zusätzliche (Schein-)Kraft.

Die Newtonschen Axiome gelten erstmal nur in einem unbeschleunigten System, also einem Inertialsystem. Erst wenn man die Scheinkräfte einführt, kann man dieses Newtonsche Axiom wieder verwenden.

Gruß
Marco
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 12 Mai 2007 - 11:58:39    Titel:

Moin,

nach deiner Logik würde ich überall das selbe Drehmoment bekommen, egal was für ein r ich habe. So habe ich deine Bemerkung verstanden, dass der Kraftvektor frei verschiebbar ist.

Die Corioliskraft bewirkt, dass sich Luftmassen, die auf der Nordhalbkugel nach Norden ziehen, nach Osten abgelenkt werden, solche, die nach Süden ziehen, nach Westen abgelenkt werden; und Luftmassen, die in Ost-West- Richtung ziehen werden tatsächlich nicht von der Corioliskraft beeinflusst. Sonst müssten sie ja, wenn sie nach Osten ziehen in den Weltraum abgelenkt werden und wenn sie nach Westen ziehen in den Boden abgelenkt werden. Das habe ich tatsächlich weder in echt, noch auf Satellitenfotos gesehen.

Die Krümmung der Bahn, die die Kugel durchläuft ist durch die Scheinkraft Zentrifugalkraft schon gegeben. Wenn sich die Kugel nun nach oben, unten, oder zur Seite bewegen würde, müsste man noch eine zusätzliche Scheinkraft einführen, damit die Newton'sche Axiome auch im beschleunigtem Bezugssystem gelten würden. Das tut sie aber nicht, also braucht man auch keine zusätzliche Scheinkraft.

Eine Änderung der Geschwindigkeit bedeutet eine Änderung der zugrundeliegenden Zentrifugalkraft, nicht, dass noch eine andere Kraft wirkt.
Wenn du dein Gewicht verdoppelst, sagst ja auch nicht, dass noch eine zusätzliche fremde Kraft wirkt, sondern dass die Gewichtskraft sich verändert hat.
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Beiträge: 2774
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BeitragVerfasst am: 15 Mai 2007 - 19:25:55    Titel:

Hallo!

Ich habe ja auch schon mehrfach versucht zu erklären, dass es natürlich zumindest in diesem Bsp. möglich ist, die Corioliskraft dadurch weg zu transformieren, indem man einfach ein Bezugssystem nimmt, in dem der Läufer ruht. Dann ist seine Geschwindigkeit logischerweise immer 0 und damit auch die Corioliskraft. Generell kann man alle Scheinkräft immer weg transformieren, indem man alles in einem Inertialsystem beschreibt.
Oft ist es aber vorteilhaft, Abläufe in einem rotierenden Bezugssystem zu beschreiben. Das ist bei dieser Aufgabe hier nicht unbedingt der Fall, wie ich meine und auch armchairastronaut schon so in etwa sagte. Da gibt es sicher aber auch andere Situationen, bei dem es sinnvoll ist, alles im rotierenden System zu betrachten. Wenn ich in diesem Bezugssystem beschrieben dann etwas bewegt, dann wirkt eben nicht mehr nur die Zentrifugalkraft, sondern auch die Corioliskraft. Bei Wetterphänomenen ist es natürlich eher nötig, in einem erdfesten Bezugssystem zu rechnen und damit natürlich auch mit den Scheinkräften.

Was ich aber viel wichtiger finde: Die Kreuzprodukte berechnet man so, wie ich es geschrieben habe. "Windschiefe Vektoren" gibt es nicht. Auch das, was bei Wikipedia über "gebundene" oder "teilweise gebundene" Vektoren schreibt halte ich für sehr fragwürdig. Die einzigen Vektoren, die wirklich räumlich gebunden sind, sind Ortsvektoren, als das was man häufig mit einem x oder einem r bezeichnet. Es ist natürlich von vorne rein klar, dass diese Vektoren in gewisser Weise ortsfest sein müssen, weil sie ja einen bestimmten Ort auch angeben. So zeigen dann logischerweise immer vom Ursprung zu dem Punkt, den sie eigentlich angeben.
Wie ich auch schon öfter geschrieben habe: Natürlich haben Kräfte i. A. einen bestimmten Angriffspunkt und der kann auch eine wichtige Rolle spielen. Aber das ist, wenn überhaupt, eine Eigenschaft der Kraft und nicht des Kraftvektors.

Gruß
Marco
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