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Corioliskraft
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Marphy
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Anmeldungsdatum: 22.04.2007
Beiträge: 42
Wohnort: HH

BeitragVerfasst am: 08 Mai 2007 - 21:34:57    Titel: Corioliskraft

Hallo,
ich habe folgendes Problem:

Der Mannschaftsbereich eines Raumschiffes bestehe aus einem rotierenden Ring, der genau so schnell sei, dass die Astronauten durch die Zentrifugalkraft den Eindruck erhalten, auf der Erde zu stehen (beschleunigungsmäßig).
Ein Astronaut joggt die ringförmige Kabine entlang, um sich fit zu halten, wie wirkt die Corioliskraft auf ihn?
Welche Laufrichtung ist anstrengender?

Meine Idee:
Die Corioliskraft dürfte ihn nach aussen hin beschleunigen?! Aber wie gehe ich an die Frage nach der Laufrichtung heran?
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 09 Mai 2007 - 08:14:47    Titel:

welche Richtung ist nicht aussen, in einem Ring.. Cool

aber nein, wenn er sich in Drehrichtung bewegt, wirkt eine Kraft radial nach aussen auf ihn, also in Richtung auf seinen Boden. Wenn er sich gegen die Drehrichtung bewegt, wirkt die Kraft in Richtung Drehachse, also in Richtung von seinem Kopf.
Das erklärt also auch schon, was anstrengender ist.
Steinbrunn
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Anmeldungsdatum: 27.02.2007
Beiträge: 384

BeitragVerfasst am: 10 Mai 2007 - 21:27:28    Titel:

Mal gedankenexperimentlich: Der Corioliskräftefreie Jogger im Riesenradraumschiff.
1.
Der Astronaut wird mit dem ringförmigen Raumschiff hochgeschossen und beide gleiten schwerelos durch den Raum, der Astronaut wegen mir mit den Füßen in 5 cm Abstand von der Wand radial ausgerichtet und mit dem Kopf zur Nabe des Raumschiffs orientiert.
2.
Das Raumschiff wird nun in Rotationsbewegung versetzt, die so groß ist, dass ein mitrotierender Astronaut per Zentrifugalkraft mit 1 g an die Wand gedrückt wird..
3.
Der Astronaut bewegt nun seine Beine so als würde er joggen. Es wirken keinerlei neue Kräfte auf ihn und ein Beobachter von außen sieht einen fast mühelos joggenden Astronauten, frei von Corioliskräften. Dass er die Wand mit seinen Füßen garnicht berührt merkt der Beobachter garnicht.
Auf die anderen Jogger, die sich mit in Rotation haben versetzen lasen und sich mit Corioliskräften herumplagen, lächelt er überlegen herab.
Das wäre doch der Physical Workout Trick für zukünftige Weltraum Wohngemeinschaften.
Not so seriously. Steinbrunn
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
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BeitragVerfasst am: 11 Mai 2007 - 06:16:22    Titel:

Sicher ein nettes Schauspiel, aber da ist dann bestimmt ein Fitness-Trainer dabei, der auf korrekte Bodenhaftung achten wird Smile

Ich bin nicht so ein Freund von Corioliskräften, deshalb nur mal zur Bestätigung: anwenden müsste ich diese Überlegungen doch eigentlich erst dann, wenn sich der Läufer parallel zur Rotationsachse bewegen würde (genauer gesagt: wenn seine Bewegung innerhalb des Raumschiffs eine Komponente aufwiese, die parallel zur Rotationsachse verläuft), richtig?
Und: würden aber z.B. zwei Astronauten an gegenüberliegenden Punkten der Station auf dem Boden hocken und versuchen, sich gegenseitig einen Ball zuzuwerfen (also praktisch quer durch die Rotationsachse), dann entstünden natürlich ebenfalls deutlich wahrnehmbare Störungen der Wurfbahn durch Corioliskräfte.
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2007 - 07:58:43    Titel:

moin,

beides gilt, also durch das Laufen in und gegen die Drehrichtung ändert sich die resultierende Geschwindigkeit, dadurch ändert sich die Zentrifugalkraft. Aber auf diese resultierende Geschwindigkeit wirkt dann die Corioliskraft. D.h. die Wirkung von Fc ist sogar vom Betrag grösser, wenn er mit einer bestimmten v in Drehrichtung läuft, als gegen die Drehrichtung.
Eigentlich wirkt die Corioliskraft also auch dann, wenn er nicht läuft, sondern nur mitbewegt wird. Und Null wird sie dann, wenn der Läufer genausoschnell gegen die Drehrichtung läuft, wie der Ring. Sonst müsste ja auch ein Hamster in seinem Rad abheben..Smile
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2774
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BeitragVerfasst am: 11 Mai 2007 - 11:24:30    Titel:

exphysiker hat folgendes geschrieben:
beides gilt, also durch das Laufen in und gegen die Drehrichtung ändert sich die resultierende Geschwindigkeit, dadurch ändert sich die Zentrifugalkraft. Aber auf diese resultierende Geschwindigkeit wirkt dann die Corioliskraft. D.h. die Wirkung von Fc ist sogar vom Betrag grösser, wenn er mit einer bestimmten v in Drehrichtung läuft, als gegen die Drehrichtung.
Eigentlich wirkt die Corioliskraft also auch dann, wenn er nicht läuft, sondern nur mitbewegt wird. Und Null wird sie dann, wenn der Läufer genausoschnell gegen die Drehrichtung läuft, wie der Ring. Sonst müsste ja auch ein Hamster in seinem Rad abheben..Smile


Nein, das ist falsch. Das "v" in der Coriolis-Formel bezieht sich auf die Geschwindigkeit relativ zum rotierenden Bezugssystem. Wenn man den drehenden Ring als solches betrachtet, dann erfahren im Ring stehende (oder sitzende) Personen keine Coriolis-Kraft. Egal in welche Richtung sie sich bewegen erfahren sie aber eine der Geschwindigkeit im rotierenden System entsprechenden Corioliskraft nach der bekannten Formel. Die kann aber auch der Zentrifugalkraft entgegenwirken oder auch in die selbe Richtung, je nach Laufrichtung.
Man kann aber jedes beliebige rotierende System als Bezugssystem nehmen, so auch des Läufers selbst. In diesem ist er per Definition natürlich in Ruhe und erfährt deshalb wieder keine Corioliskraft bezüglich dieses Systems.
Man kann auch alle diese Scheinkräfte wegtransformieren, indem man gleich ein Inertialsystem nimmt...

Gruß
Marco
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2007 - 13:59:57    Titel:

Es ist in der Tat wohl einfacher, sich den Sachverhalt in einem Inertialsystem vorzustellen. Die Corioliskraft ist ja wohl so ne Art von Korrektiv, das man einführen muss, damit die physikalischen Vorgänge auch in dem rotierenden System beschreibbar bleiben.

Lassen wir ihn also entgegen der Rotation laufen und betrachten die Angelegenheit von außen. Sobald seine "Laufgeschiwndigkeit" die Rotationsgeschwindigkeit des Stationsmantels ausgleicht, kann er die Beine anwinkeln und treibt einfach im Raum, wobei sich die Station "unter ihm hindurch" dreht. Das ist Fakt.

Wie man das allerdings vom rotierenden Koordinatensystem aus beschreiben kann, weiß ich so leider auch nicht.
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2774
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BeitragVerfasst am: 11 Mai 2007 - 14:32:10    Titel:

Hallo!

@exphysiker: Deine Frage hat mich dazu gebracht, das mit rotierenden Bezugssystemen doch nochmal etwas genauer anzuschauen. Ersteinmal "Danke!" dafür. Very Happy
Ich hatte irgendwie Polarkoordinaten im Hinterkopf, was hier nicht passend ist. Man geht ja nach wie vor von kartesischen Koordinaten aus. Im Vergleich zu einem Inertialsystem dreht sich das rotierende System aber um den gemeinsamen Ursprung.
Dadurch ist jeder Punkt, bis auf den Ursprung, im rotierenden System beschleunigt und die Beschleunigung ist abhängig vom Radius, eben die Zentrifugalbeschleunigung. Ein im Inertialsystem ruhender Astronaut im Abstand r vom Ursprung ist damit aber im rotierenden System nicht unbeschleunigt, sondern hat entsprechend dem Abstand r eben gerade eine umgekehrte Beschleunigung, nämlich nach oben. Also war das, was ich sagte, dass die Coriolisbeschleunigung gerade die Zentrifugalbeschleunigung aufhebt, falsch. Sie ist nämlich in diesem Fall doppelt so groß, so dass der im IS ruhende Astronaut im rotierenden BS eben eine Beschleunigung nach oben erfährt.

Wenn man den Gedanken weiter spinnt, dann ist seine Beschleunigung nach oben tatsächlich größer, wenn er in die Gegenrichtung sich bewegt. Allerdings fällt es mir jetzt schwer, das genauer zu beschreiben. Eigentlich müsste man da eine Animation machen, um das zu verdeutlichen...

Die Betrachtung im IS und dann ganz ohne Scheinkräfte ist natürlich immer richtig und meistens auch einfach zu verstehen, finde ich. Oft allerdings schwieriger zu rechnen.

Gruß
Marco
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 11 Mai 2007 - 15:19:56    Titel:

hihi, ich glaub ich hab den Fehler. Die Corioliskraft wirkt in diesem Fall gar nicht.

Fc = 2*m*omega x v

omega und v sind zwar senkrecht zueinander, allerdings um den Betrag von r parallelverschoben, d.h. sie schneiden sich gar nicht und somit ist Fc gleich 0

Fc wirkt ja nur, wenn sich der Radius ändert, was hier ja nicht der Fall ist.

Bleibt noch die Frage, wie sieht es im rot. BS aus:

Wenn er in die eine Richtung läuft, wird er leichter, wenn er in die andere Richtung läuft schwerer. Eigentlich müsste man ja sagen, dass eine Scheinkraft dazu notwendig ist. Ist es aber nicht, weil seine "Erdbeschleunigung" einfach von v abhängig ist.
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