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Kugel- Volumen *help*
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Lightning
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 15:21:33    Titel: Kugel- Volumen *help*

Hi hab da ma ne Aufgabe bei der ich net auf den Rechenweg komm:

Wie verändert sich das Volumen einer kugel,wenn man den Radius verdoppelt (verdreifacht).

Könnt ihr mir helfen?
toffa
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Anmeldungsdatum: 06.09.2004
Beiträge: 189

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 15:29:18    Titel:

naja, also ich muss ganz ehrlich zugeben dass ich ein wenig schmunzeln muss, weil es mir so leicht vorkommt aber ich finde keinen fehler^^:

kugel
V=4/3*PI*r³

doppelter radius:

V= 4/3 * PI * (2r)³ = 4/3 * PI * 8 * r³ => es verachtfacht sich

dreifacher radius:

3³ = 27 => er ver27igtfacht sich...
Lightning
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 15:31:53    Titel:

ja steh grad irgendwie aufm schlauch wie kommst du bei dem 2 r³ auf 8 r³
des verdoppelte is doch dann 6
oral-b
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 15:32:59    Titel:

im der Formel für das kugelvolumen steht der radius in dritter potenz r³

ich amchs mal für den dreifachen raius:

"r_n" ist der neue radius, "r_a" der alte

r_n = 3 * r_a

in die formel eingesetzt ergibt das dann für das neue volumen V_n:

V_n = ... r_n³
V_n = ... 3³ * r_a³
V_n = ... 9 * r_a³

das alte volumen V_a ist ja

V_a = ... r_a³

V_n
-----=
V_a

=9; also V_n = 9 * V_a
oral_b
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 15:34:01    Titel:

oh 3³ = 27....

sorry oben 9 mit 27 ersetzen
toffa
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Anmeldungsdatum: 06.09.2004
Beiträge: 189

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2005 - 17:40:48    Titel:

(2r)³ = 2³*r³ = 8 * r³ da die formel so bleibt wie sie ist, nur mal 8 genommen wird, verachtfacht sich das volumen ( bzw. mal 27)
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