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keplerproblem mit relativistischer korrektur
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matze123
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Anmeldungsdatum: 19.12.2006
Beiträge: 144

BeitragVerfasst am: 14 Mai 2007 - 17:31:38    Titel: keplerproblem mit relativistischer korrektur

ist glaub ich zwar eher ne mathematische frage aber ich hoffe mal auf euch ;P


also gegeben ist die gesamtenergie einer planetenbewegung:

E= T+ V(effektiv)(r)

E= m/2 *r'^2 +L^2/(2mr^2)- GmM/r - kL^2/(2mr^3)

L= drehimpuls, r'="r punkt" , k= eine konstante ;P , m, M, G ist klar

wobei der letzte term die relativistische korrektur ist.

nach einiger rechnerei komm ich dann auf eine diffgleichung (mit s(ß)= 1/r(ß))

d^2S/dß^2 +S = Gm^2M/L^2 + 3/2*k*S^2

mein problem is jetz die diffgleichung zu lösen für s(ß).

ich denke man müsste mit einer stöhrungsreihe ansetzen?

mein vorschlag:

(d^2 S0/dß^2 + S0)+ 3/2*k(d^2s1/dß^2 + S1 - S0^2) =0

wobei die S0 terme der 0ten und die S1 terme der 1ten stöhrungsordnung entsprechen.

jetz komm ich aber nicht mehr weiter Neutral wäre über tips sehr dankbar wie ich das genau lösen kann.

will auch keine komplettlösung nur nen denkanstoß oder ähnliches ;P

vielen dank
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