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Eine Aufgabe zu Reibung die ich bis morgen haben sollte!
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MarkusWeiter1986
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Anmeldungsdatum: 04.04.2007
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2007 - 20:36:05    Titel: Eine Aufgabe zu Reibung die ich bis morgen haben sollte!

Aufgabe 15: (4 Punkte)
Ein Körper mit der Masse m gleitet eine Ebene mit dem Neigungswinkel ? hinab.
a) Wie groß ist die beschleunigende Kraft bei vernachlässigbarer Reibung? Skizzieren Sie
den zeitlichen Verlauf der Geschwindigkeit in einem v-t-Diagramm.
b) Der Körper sei nun völlig von Öl umgeben und erfahre dadurch eine geschwindigkeits-
proportionale Reibungskraft F R = - R?v (z.B. Stokessche Reibung). Stellen Sie aus der
Kräftebilanz die Bewegungsgleichung auf. Welchen zeitlichen Verlauf hat die
Geschwindigkeit v(t) des Körpers in den Grenzfällen t ? 0 und t ? ?? Zeichnen Sie v(t)
in das Diagramm von a) ein. Geben Sie die allgemeine Form von v(t) an (raten mit Hilfe
der Grenzwertbetrachtung?).


Ich weiß nicht wie der ansatz für die b ist, was ich da machen soll thx im vorraus
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2774
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BeitragVerfasst am: 15 Mai 2007 - 21:13:41    Titel:

Hallo!

Was sind denn die Kräfte, die auf den Körper wirken? Kannst Du da schon die Gleichung:
a·m = F_ges
hinschreiben?

Gruß
Marco
MarkusWeiter1986
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Anmeldungsdatum: 04.04.2007
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2007 - 21:17:44    Titel:

Die Kräfte sind die Reibungskraft (Stockssches Gesetz) und die Hangabtriebskraft die engegengesetz der Reibungskraft wirkt. Die Aufgabe soll allgemein gelöst werden.
F (Hang abtrieb)= m*g*sin alpha

Gruß
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2774
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2007 - 21:23:49    Titel:

Genau.

Du hast also:
m·a = mg·sin(alpha) - R·v
und, weil a die Ableitung von v nach der Zeit ist:
m· dv/dt + R·v = mg·sin(alpha)
vielleicht noch durch m teilen:
dv/dt + (R/m)·v = g·sin(alpha)

Ist doch eine schöne DGL! Weißt Du, wie man so etwas lösen kann?

Gruß
Marco
MarkusWeiter1986
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Anmeldungsdatum: 04.04.2007
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2007 - 21:34:56    Titel:

Neija nicht direkt aber, ist mein Ansatz also falsch, ich dachte
ich müsste:
a=g sin alpha - (Rv):m integrieren um auf die Geschwindigkeit zu kommen

V(t)= (g sin alpha )*t -(RV*t):m
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2774
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2007 - 22:07:43    Titel:

Hallo!

Das haut nicht ganz hin, weil v ja auch von der Zeit abhängt.
Ich habe als Ansatz einfach mal das hier angenommen:
v(t) = A·e^(B·t) + C
a(t) = A·B·e^(B·t)
Wobei A, B und C Konstanten sind. Das dann in die DGL eingesetzt, um die Konstanten zu bestimmen.
Kannst Du das mal probieren?

Gruß
Marco
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