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Produktregel
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mathhh
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 20:09:07    Titel: Produktregel

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen..

Aufgabenstellung:
Bilden Sie die erste Ableitung der gegebenen Funktion unter Verwendung der Produktregel.

Produktregel: (f(x)*g(x))' = f(x)*g'(x) + f'(x)*g(x)

Gegeben: f(x) = (a+x) (a-x) (a^2-x^2)
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 20:21:21    Titel:

Verstehe nicht, wie man hier auf die Produktregel kommt.

f(x) = (a+x) (a-x) (a^2-x^2) =>
f(x)= (a² - x²)²

Mit der Kettenregel ist doch einfacher, oder? Oder habe ich mich da vertan?

Gruß
Andromeda
mathhh
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 20:32:05    Titel:

Ich weiß auch nicht warum man es mir der Produktregel lösen soll.. aber so lautet die Aufgabe.. Aber es müsste doch mit der Kettenregel auch auf das selbe Ergebnis kommen oder nicht.. ?

Was wäre denn die Lösung wenn man die Kettenregel nimmt, Würde die erste Ableitung dann vielleicht so lauten:

f'(x) = 2a^2 - 2x^2 ????
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 20:38:13    Titel:

Nein.

Äüßere Ableitung mal innere Ableitung

f(x) = (a² - x²)²
f'(x) = 2(a² - x²) * (-2x)
f'(x) = 4x³ - 4a²x

(Wenn ich mich nicht verrechnet habe)

Gruß
Andromeda
mathhh
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 20:51:32    Titel:

Superrrrrrr das sieht gut aus.. (wenn nicht werde ich es morgen merken Very Happy) vielen vielen Dank Andromeda.. warst mir ne große Hilfe..

Ich habe noch eine Aufgabe die ist viel schwieriger..
(kommt mir zumindest so vor, vielleicht weil ich nicht gerne mit Wurzel rechne..)

Gegeben: 2.Wurzel aus x * 3.Wurzel aus x * 4.Wurzel aus x

Muss auch hier mit der Produktregel ableiten.. Ich hab "13/12 * 12.Wurzel aus x" rausbekommen... kann das richtig sein?? :S
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 21:00:37    Titel:

Hast richtig gerechnet. Geht aber einfacher ohne Produktregel.

2.Wurzel aus x * 3.Wurzel aus x * 4.Wurzel aus x =

f(x) = x^(1/2) * x^(1/3) * x^(1/4)
= x^(1/2 + 1/3 + 1/4) =
= x^(13/12)

f'(x) = (13/12) * x^(1/12)

(falls ich mich nicht verrechnet habe)

Gruß
Andromeda
mathhh
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 21:05:55    Titel:

heyyyyy klasseee danke für deine hilfe...

ich glaube ich komme öfters auf dich zurück.. Smile
werden dem nächst in der Schule nur noch sollche Aufgaben machen.. und Quotienten regel.. sind wir auch angefangen.. werd gleich noch ein neues thema eröffnen mit quotientenregel.. vielleicht kannst du mir da auch helfen.. ich glaube mir fehlt so ein bishen die übung Confused

Nochmals vielen Dank!!
HGK-Man
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Newbie


Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 20:14:08    Titel: Produktregel

Hi,

Ich habe eine Frage:
es geht darum dass ich ein Referat zur Produktregel halten soll, bzw ich muss das kurz erklären, was das ist und wie das geht, habe aber keinen blassen Schimmer davon.

Vielleicht kann mir hier jemand einige Tips geben, wie man das Thema vorstellen bzw. darüber ereferieren kann.

Es wäre echt cool!

Bis dann!
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