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Quotientenregel
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mathhh
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 21:14:54    Titel: Quotientenregel

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen..

Aufgabenstellung:
Bilden Sie die erste Ableitung der gegebenen Funktion unter Verwendung der Quotientenregel.

Quotientenregel: ( f(x) / g(x) )' = ( f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x) ) / g(x)^2

Gegeben: 2x³ / a² - x³
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 21:22:14    Titel:

Hi,

y = 2x³ /( a² - x³)
y' = [(6x²)(a²-x³) - (2x³)(-3x²)] / (a²-x³)²

anschließend Zähler vereinfachen:

y' = [6a²x² -6x^5 + 6x^5] / (a²-x³)²
y' = (6a²x²) / (a²-x³)²

fertig!
mathhh
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 21:49:32    Titel:

Danke für deine Hilfe...

Hab gerade noch ein paar Aufgaben gerechnet...:

Gegeben: (1-x) / (1+x)
Meine Lösung: (-2) / (1+2x+x²)

Gegeben: (1-x^4) / (1+x^4)
Meine Lösung: (-8x³) / (1+2x^4 + x^Cool

Gegeben: (1+x^4) / (1-x^4)
Meine Lösung: (8x^3) / (1-2x^4 + x^Cool
mathhh
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 21:51:29    Titel:

Cool steht für acht
mathhh
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 21:54:51    Titel:

und noch eine:

Gegeben: (x³-7) / (x-5)
Meine Lösung: (4x³ - 15x² +7) / (x² -10x +25)
aldebaran
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 22:12:55    Titel:

Hi,
die ersten beiden sind ok!
die letzte: y = (2x³ - 15x +7 ) / (x-5)²

Übrigend: Unter dem Eingabefenster der Antwort die Schaltfläche "Smilies deaktivieren" lässt die 8) wieder stehen!
mathhh
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 22:27:28    Titel:

OK vielen Danke!! (Du meinst die ersten drei sind ok, oder?)
Die letzte Aufgabe habe ich nochmal nachgerechnet.. jetzt habe ich auch das raus was du raus hast, Danke!

Danke auch für den hinweis mit den smilies Wink
Gast







BeitragVerfasst am: 28 März 2005 - 12:07:48    Titel:

ich verstehe es irgendwie nicht warum habt ihr bei dieser aufgabe (x³-7) / (x-5) 2x^3-15x + 7/(x-59^2 raus ich habe gerade gerechnet und bei mir kommt raus 2x^3 - 15x^2 +7/8x-5)^2 raus
Gast







BeitragVerfasst am: 28 März 2005 - 12:10:37    Titel:

ich habe mich vertippt tut mir leid (x^3-7)/(x-5)=2x^3-15x +7
ich habe gerade diese aufgabe nachgerechnet und bei mir kommt raus
2x^3-15x^2+7 warum kommt bei dem 2x^3-15x +7 raus
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