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arzoo
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 21:30:27    Titel: beweis

Kann mir jemand zeigen wie ich zeigen kann , dass C(n, k) = C(n, n - k)
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 21:46:35    Titel:

Hallo arzoo,

womöglich hilft es ja, wenn du sagst, was C(n,k) bedeuten soll.

Erinnert mich irgendwie an Binomialkoeffizienten.

MfG Mirona
arzoo
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 21:50:25    Titel:

ops sorry also C(n,k) = n! / ( n-k)! k!


Dieser Artikel existiert nicht oder nicht mehr auf dem Amazon- Server.
kUmPaRaBLN
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Anmeldungsdatum: 09.01.2005
Beiträge: 309
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BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 22:45:12    Titel:

C(n,k) = n! / ( n-k)! k!

was gibt es denn da zu zeigen??? Rolling Eyes

Wenn ich das richtig verstehe ist das nur eine "Funktion". Also wenn du C auf n und k anwendest dann erhälst du die formel für Binomialkoeffizient.

Das ist quasi n über k.

Korrigier mich wenn ich es falsch sehe. Oder möchtest du den beweis dafür , dass für alle n, k n über k = n! / ( n-k)! k! ist ?

...
arzoo
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 22:50:08    Titel:

nein ich soll zeigen dass
C(n, k) = C(n, n - k)

wobei C(n,k) = n! / ( n-k)! k!
kUmPaRaBLN
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 09.01.2005
Beiträge: 309
Wohnort: BERLIN

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 23:32:44    Titel:

arzoo hat folgendes geschrieben:
nein ich soll zeigen dass
C(n, k) = C(n, n - k)

wobei C(n,k) = n! / ( n-k)! k!


einsetzen :

n! / (n-k)! k! = (n-k)! / ((n-k)-k)! k!



n! / (n-k)! k! = (n-k)! / (n-2k)! k!




also das musst du dann zeigen.

...
arzoo
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 23:49:51    Titel:

ich verstehe immer noch nicht was ich als nächstes schritt machen kann damit beide seiten gleich sind ...dang weiß nicht blick nicht durch Sad
Mortimer
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Anmeldungsdatum: 12.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 17:20:47    Titel:

nana, da kannst du auch gar nicht zu einem richtigem Ergebnis kommen, das ist oben nämlich falsch eingesetzt. du musst die (n-k) für das k einsetzen!
Dann hast du:

C(n, n - k) = n! / ( n-(n-k))! (n-k)! = n! / (k)! (n-k)!
= n! / ( n-k)! k! = C(n, k)

damit sollte die Aussage bewiesen sein.

mfg mortimer
kUmPaRaBLN
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 09.01.2005
Beiträge: 309
Wohnort: BERLIN

BeitragVerfasst am: 15 Jan 2005 - 03:44:01    Titel:

Mortimer hat folgendes geschrieben:
nana, da kannst du auch gar nicht zu einem richtigem Ergebnis kommen, das ist oben nämlich falsch eingesetzt. du musst die (n-k) für das k einsetzen!
Dann hast du:

C(n, n - k) = n! / ( n-(n-k))! (n-k)! = n! / (k)! (n-k)!
= n! / ( n-k)! k! = C(n, k)

damit sollte die Aussage bewiesen sein.

mfg mortimer


Tatsahce...ich hab mich schon gewundert, dass dürfte gar nicth funktionieren...Smile

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