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Wellengleichung - gleiche Schwingungszustände
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Mach
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 13.08.2006
Beiträge: 62

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2007 - 13:10:05    Titel: Wellengleichung - gleiche Schwingungszustände

Hi Leute!
Ich sitze gerade an folgender Aufgabe:
---------------------
Zeigen Sie an der Wellengleichung, das sich für t und t+T bzw für x und x+lamda gleiche Schwingungszustände ergeben.
---------------------

Ansatz:
Schwingungsgleichung: (y^ = Amplitude)
y(x,t)=y^ * sind 2pi (t/T-x/lamda)

für t und t+T:
y(x,t+T)=y^ * sind 2pi ((t+T)/T-x/lamda)

für x und x+lamda:
y(x+lamda,t)=y^ * sind 2pi (t/T-(x+lamda)/lamda)

So, weiter komme ich nicht Embarassed
Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Danke im voraus.
mfg
gruen
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Newbie


Anmeldungsdatum: 17.05.2007
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2007 - 14:43:55    Titel:

Hi Mach,

hast du es vielleicht schon einmal mit den Additionstheoremen versucht?
Das ist zwar etwas aufwändig, führt aber zum Ziel! Einfacher wäre es, wenn du mit komplexen Zahlen rechnen würdest.

Das die gleichen Schwinungszustände herauskommen müssen, erkennst du (Sollte es dir nicht bewusst sein!), wenn du dir den Sinus einmal ansiehst. Verschiebt man das Argument um eine Periode, dann änderst sich nichts.

Das Ergebnis wird lauten: y(x,t+T)=y(x,t) und y(x+lamda,t)=y(x,t)

gruen
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