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Potenzen
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Gast







BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 14:52:52    Titel: Potenzen

Erstmal einen schönen guten Tag Smile

Habe ein kleines Problem oder besser gesagt zwei kleine Probleme^^

mein erstest sieht so aus:

1.

(x²-16)³ / (x-4)³*(x+4)²

bei der Aufgave soll am Ende x^4 rauskommen... aber mein erstes Problem bei der aufgabe ist... ich weiß nicht wie ich die dritte binomische Formel anwenden soll wenn da die Exponenten stehen.


2.

(2x²-Cool³ / (4x+Cool³ : (x-2)²


bei der Aufgabe muss man soweit ich weiß erst ausklammern und dann nochmal die dritte Binomische Formel anwenden.

/ steht für Bruchstrich


es wäre toll wenn mir das wer nach und nach vorrechnen könnte.


Schonmal danke im vorraus.
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 14:54:16    Titel:

korrigur zu nummer 2

(2x² - Cool³ / (4x + Cool³ : (x-2)²
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 14:55:23    Titel:

*grummel*

sollen auf jedenfall achten sein ( 8 ) ^^
wild_and_cool
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 15:01:42    Titel:

Meinst Du das so ?
(x²-16)³ / [ (x-4)³*(x+4)² ]

Oder so ?
[(x²-16)³ / (x-4)³] *(x+4)²
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 15:06:07    Titel:

das ist die 1.


und das die 2.
Andromeda
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 15:07:06    Titel:

Zum 1. Teil:

Vorausgestzt:

(x²-16)³ / ((x-4)³*(x+4)² )

Zähler:

(x²-16)³ = (x² - 16)² * (x-4)*(x+4)

Nenner:

(x-4)³*(x+4)² = (x² - 16)²*(x-4)³


Bruch insgesamt

Code:

(x² - 16)² * (x-4)*(x+4)       
-------------------------------   =      x+4
(x² - 16)²*(x-4)

Bei den anderen Aufgaben einfach ähnlich verfahren

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 15:21:39    Titel:

danke erstmal

also der Zähler ist mir klar wie du drauf gekommen bist

(x²-16)³ ist ja = (x²-16) * (x²-16) * (x²-16) und da hast du die letzte einfach binomische formel rückwerts angewand.

bloss der Nenner ist mir nicht ganz klar.... oder soll:

"Nenner:

(x-4)³*(x+4)² = (x² - 16)²*(x-4)³
"

da bei dir das ^3 am ende weg sein^^
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 15:33:09    Titel:

Lös doch den Zähler komplett auf:
(x²-16)³ = (x²-16)(x²-16)(x²-16) = (x-4)(x+4)(x-4)(x+4)(x-4)(x+4)
Und den Nenner auch:
(x-4)³*(x+4)² = (x-4)(x-4)(x-4)(x+4)(x+4)

Jetzt kürzen:
(x-4)(x+4)(x-4)(x+4)(x-4)(x+4)
-------------------------------------- = (x+4)
(x-4)(x-4)(x-4)(x+4)(x+4)
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 15:36:26    Titel:

@Gast

Verflucht, da war ein Tippfehler

Nenner:

(x-4)³*(x+4)² = (x² - 16)²*(x-4)³

muss heißen

(x-4)³*(x+4)² = (x² - 16)²*(x-4)

Noch einmal der Nenner, etwas ausführlicher


Nenner:

(x-4)³*(x+4)² = (x-4)*(x-4)*(x-4) * (x+4) * (x+4) jetzt umstellen

= (x-4)*(x+4)* (x-4)*(x+4) * (x-4)
= (x² -16) * (x² - 16) * (x-4)
= (x² - 16)² * (x-4)




Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 15:46:40    Titel:

jo recht herzlichen dank... das habe ich jetzt verstanden Very Happy

hier wird einem wirklich kompetent holfen^^


aber irgendwie verstehe ich die 2. nicht ganz... also mein Ansatz


Vorsicht Noob @ Work Cool

ich schreibe die aufgabe nicht nochmal ganz ab.


( 2x²-8 ) ( 2x²-8 ) ( 2x²-8 )
--------------------------------- : ( x² - 4x +4 )
( 4x+8 ) ( 4x+8 ) ( 4x+8 )


wirklich viel weiter bin ich noch nicht......
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