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ln funktion
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DerUnwissende
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Anmeldungsdatum: 14.01.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 18:41:34    Titel: ln funktion

hi leute
Ich schreieb am MOntag ne Matheklausur und versuche gerade die Arbeitsblätter durchzuarbeiten...
Dabei sind 2 kleine Problemchen aufgetreten...

Auf dem Lösungsblatt taucht ein Schritt auf den ich nicht nachvollziehen kann...
Die Lehrerin schreibt dort:
f(x)= x*ln(x)-ln(x)=ln(x)*(x-1)
Ich steh total aufm Schlauch und komme einfach nicht weiter....

2.Problem ist:

f(x)=(x-2)*ln(4x+3)
Nullstellen:(x-2)*ln(4x+3)=0 soweit ist mir das auch gelaüfig Smile
aber dann: <=>x-2=0 v 4x+3=1
und genau hier liegt das Problem...ich kann nicht nachvollziehen warum das ln weggelassen wird und anstatt =0 der term =1 gesetzt wird

für hilfe wäre ich sehr sehr dankbar da ich keine andere hilfe merh weiß Smile

Thx im voraus

DerUnwissende Very Happy
mens_exculta
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Anmeldungsdatum: 11.01.2005
Beiträge: 330
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 18:50:34    Titel:

Zu deinem ersten Problem, was ist dein Problem? Du hast doch gar nichts gefragt.

Zum zweiten:
4x+3=1 deshalb weil ln(1) = 0 ist. Das ln wird also nicht weggelassen, aber die Gleichung wird halt ganau dann 0 wenn entweder (x-2) null wird oder wenn Ln(...) gleich null wird.
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 21:49:22    Titel:

ok...dann erst mal vielen dank Very Happy

zum ersten...also ich frage mich wie man den ersten term zum 2. umformt...ich verstehe nicht was meine lehrerin da gemacht hat...
die aufgabe lautet: BEstimme die Nullstellen der Funktion f(x)=x*ln(x)-ln(x)...
Meine Frage ist nun: WIe kommt sie von x*ln(x)-ln(x) auf ln(x)*(x-1)?

Vielen Dank für die Hilfe!!!

DerUnwissende
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 22:20:04    Titel:

Indem sie ln(x) ausklammert.

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 22:43:24    Titel:

mhhh...ok...
ist mir jetzt ziemlich peinlich aber kannst du es mal schritt für schritt für mich erklären? in manchen mathestunden war ich nämlich nur körperlich da Sad
wäre sehr nett von dir...

trotzdem schon mal vielen dank für den hinweis Very Happy
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 22:51:32    Titel:

Jetzt wird es mir langsam peinlich, aber gut:

Machen wir es über Substitution


x* ln(x) - ln(x)

x = 5, ln(x) = Apfel

dann lautet die Gleichung

5 Äpfel - 1 Apfel und das ist gleich

(5-1) Äpfel, oder?

Jetzt resubstituieren wir, als 5 = x und Apfel = ln(x)

dann wird aus

(5-1) Äpfel -> (x-1)*ln(x)

Also ist x*ln(x) - ln(x) = (x-1) * ln(x)

Mehr kann ich nicht, oder besser, ich kann jetzt nicht mehr Very Happy .

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Jan 2005 - 23:23:56    Titel:

Shocked wow...ich glaub das war einfach zu banal für mich *lol*
nee im ernst...vielen vielen dank für deine geduld...bei mir dauerts immer länger bisses klick macht Very Happy

Trotzdem nochmal DANKE!!!!

Bis bald

DerUnwissende
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