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Dimension des Lösungsraumes
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Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 14:45:26    Titel: Dimension des Lösungsraumes

Hallo hab mal wieder ein Problem!!

Hab die Matrix (A|b)

(1 3 -2 |-4)
(4 2 2 |4)
(1 2 μ | λ)

wo ich herausfinden soll für welche μ und λ das System unlösbar ist!!

Hab ich also die obere Dreiecksmatrix gebildet und raus bekommen das für μ=-1 und λ ungleich -2 das System unlösbar ist!!

Und jetzt mein folgendes Problem!! Ich soll dann alle Werte von μ und λ finden für die die Dimension des Lösungsraumes 1 ist!!??

Kann mir jemand sagen wie ich das machen muss??
Rolling Eyes
Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 15:28:17    Titel:

Hab jetzt hier gerade was im Netz gefunden wo steht das die Dimension des Lösungsraumes für ein homogenes Gl.system die Elemente auf der Diagonalmatrix sind die negativ sind!!

Würde doch dann bei meiner Matrix bedeuten

(1 3 -2 |-4)
(0-10 10|20)
(0 0 1+μ|2+λ)

das ich wenn ich die Dimension 1 haben will nur dafür sorgen muss das mein unterstes Element positiv ist oder???

Würde heißen μ>0 aber was ist mit Lambda??
Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 16:33:08    Titel:

Kann da keiner was zu sagen??
Nur mal ob das so is oder nen Ansatz??!! Rolling Eyes
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 17:11:55    Titel:

Jay23 hat folgendes geschrieben:
Hab jetzt hier gerade was im Netz gefunden wo steht das die Dimension des Lösungsraumes für ein homogenes Gl.system die Elemente auf der Diagonalmatrix sind die negativ sind!!


hast du ein homogenes gleichungssystem?
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 17:17:25    Titel:

das gleichungssystem hat doch HÖCHSTENS eine lösung, wenn die matrix nicht vollen rang hat. also richte das doch erstmal ein.
Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2007 - 08:43:29    Titel:

Na also meiner Meinung nach is das doch ein homogenes Gl.system!
Also laut meinem Buch Rg(A)=Rg(A|c)=r

Und bei dem Gl.sys. hab ich ja wenn μ ungleich -1 ist und λ ungleich -2 auf jeden Fall nur genau eine Lösung => triviale Lösung des homogenen Gl.sys.!
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2007 - 16:24:41    Titel:

a+3b-2c=-4 wo ist das denn bitte homogen?
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