Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Überprüfen ob punkt im dreieck liegt
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Überprüfen ob punkt im dreieck liegt
 
Autor Nachricht
Halozination
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 24.02.2006
Beiträge: 138

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 23:35:07    Titel:

hmm .. ich würde irgendwie die richtungen der vektoren betrachten.. hier mal ne skizze:
http://www.imgwelt.de/uploads/WAD7177916S.jpg
(weiß es leider auch nicht nur ne vermutung)

vllt. antwortet ja jemand der es weiß Smile würde mich auch interessieren
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 23:57:34    Titel:

nimm die Bezeichnungen von Halozination:

Zelege den Vektor AP in Komponenten in Richtung von AB und AC
also:
AP = u*AB +v*AC

(berechne also u und v):
wenn dann die reellen Zahlen u und v diese Bedingungen erfüllen:

0 < u < 1 und 0 < v < 1

dann liegt P im Inneren des Dreiecks ABC

nebenbei:
Zitat:

schreibe morgen klausur

wieso fängst du dann jetzt schon an, dich vorzubereiten?
overkill
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.02.2006
Beiträge: 114

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2007 - 00:00:17    Titel:

danke nochmal für die antwort das ist eine der letzten sachen die ich nicht konnte und bin gerade dabei alle möglichen sachen die rankommen können anzuschauen
Halozination
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 24.02.2006
Beiträge: 138

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2007 - 00:14:21    Titel:

ist das nicht falsch?
wenn du jetzt für u und v 1 herausbekommst
dann hieße es ja: AP = AC + AB
und AC + AB liegt außerhalb des Dreiecks
overkill
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.02.2006
Beiträge: 114

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2007 - 00:18:33    Titel:

meine nächste frage wäre wie ist es bei einem viereck

habe hier mal eine skizze gemacht

http://img7.imagevenue.com/img.php?image=72089_viereck_122_1195lo.JPG

ist es dann

AP= u*AB + v* AC +w* BD

alle mit der bedingung 0<u,v,w<1
für den fall das der punkt drin liegen soll

???

ist echt toll das einem hier um die zeit noch geholfen wird
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2007 - 00:23:17    Titel:

@ Halozination :
Smile hast natürlich völlig recht - habe doch tatsächlich die dritte Bedingung für u und v vergessen zu notiern Sad
Halozination
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 24.02.2006
Beiträge: 138

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2007 - 00:23:43    Titel:

so, ich glaube man müsste nach mathefans ansatz u und v berechnen und dann müsste man gucken ob u + v <= 1 ist

so ist, wenn u = 1 ist, v = 0
=> P liegt im dreieck

und umgekehrt

und wenn u = v = 0.5
dann ist der Vektor AP halb so lang wie AB + AC
heist der Punkt liegt genau auf BC

edit: okay Smile
overkill
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.02.2006
Beiträge: 114

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2007 - 00:34:25    Titel:

Dreieck: also muss gelten 0<=u<=1 und 0<=v<=1 und 0<=u+v<=1 wenn v und u die 3 bedingung erfüllen aber einer der beiden negativ ist liegt der punkt dann im dreieck oder nicht
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2007 - 00:43:07    Titel:

zu dem Vierecksproblem:
Vorschlag:

Wenn die vier Eckpunkte in einem xy-Koordinatensystem gegeben sind,
dann ist jede Seitengerade durch je 2 Punkte festgelegt.

Beispiel. die Gerade a = AB -> y=mx+n
Ausgehend von deinem Bild:
der Punkt P (xp/yp) muss oberhalb von a liegen, damit er im Viereck sein kann,
dh es müsste die Ungleichung yp>m*xp + n gelten.

analog kann die Lage von P bezüglich jeder Viereckseite durch eine entsprechende
Ungleichung überprüft werden.

Erfüllt P alle vier dieser Ungleichungen, dann ist P im Viereck...
overkill
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.02.2006
Beiträge: 114

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2007 - 00:48:19    Titel:

danke nochmal für deine antworten

hat mir sehr geholfen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Überprüfen ob punkt im dreieck liegt
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum