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Asymtoten
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Lisa Lu.
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Jan 2005 - 15:02:56    Titel: Asymtoten

Hi Jungs,
hab da ein Problem mit einer Aufgabe.
Ich soll die 3 Asymptoten und ihre Annäherungsseiten für
die Funktion f(x)=lnx/(2-e^x) bestimmen.
Komm aber nur auf die horizontal Asym. für die Definitionslücke bei x=ln2. Die anderen bekomme ich nicht raus.
Bitte helft mir!
Liebe Grüße Lisa
Gast







BeitragVerfasst am: 15 Jan 2005 - 15:26:27    Titel:

Und was ist mit x—>0 und x—>unendlich ?
Lisa Lu.
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Jan 2005 - 17:31:42    Titel: schon

ja schon,
für x gegen unendlich könnte man ja sagen dass die e-Funktion im Nenner schneller wächst als der Zähler und der Funktionswert deshalb gegen Null strebt.Oder?
Aber wie kann ich das den berechnen bzw beweisen?
Und wie das mit dem Grenzwert gegen Null gehen soll weiß ich leider garn nicht!
Grenzwert
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Jan 2005 - 23:55:44    Titel:

Wenn Zähler und Nenner beide gegen Null oder gegen unendlich gehen, muss man den Grenzwert berechnen.

In dem Fall aber:

f(x) = lnx/(2-e^x) , x—>0
f(0) = ln0/(2-e^0) = ln0/(2-1) = ln0 = -unendlich
Lisa Lu.
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 20:33:16    Titel: ?

Zitat:
f(x) = lnx/(2-e^x) , x—>0


Das blick ich nicht.
..., aber für x=0 ist dann eine vertikal Asym., oder?
Aber woher weiß ich das ln0= -unendlich ?


Zitat:
Wenn Zähler und Nenner beide gegen Null oder gegen unendlich gehen, muss man den Grenzwert berechnen



Dafür muss ich doch dann denn Grenzwert nach Hospital ( oder so)
berechnen?
Gast







BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 22:00:09    Titel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Limes_%28Mathematik%29
http://de.wikipedia.org/wiki/Die_Regel_von_de_L%27Hospital
http://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Analysis
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