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schräger "wurf"
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toffa
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Anmeldungsdatum: 06.09.2004
Beiträge: 189

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 18:26:49    Titel: schräger "wurf"

ein auto fährt mit 126 km/h über eine 12° schräge schanze. es springt über einen 40m breiten graben.
schafft das auto das?

x=(v_0)²/g * sin (2*alpha)

=> ~ 50 meter => ja es schafft es und springt 10 meter weiter.

frage: is das richtig so gerechnet? weil ich habe das hier auf einem blatt stehen...
könnte mir jemand erklären was damit genau gemeint ist? zB mit sin(2*aplha) ... ich würde diese formel auch gerne verstehen und nicht nur auswendig lernen...
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 18:48:18    Titel:

Korrekt.

Fahrzeuggeschwindigkeit sei V0.

Die vertikale Geschwindigkeitskomponente Vv:

Vv = V0*sin(alpha)

Die horizontale Geschwindigkeitskomponente Vh:

Vh = V0*cos(alpha)

Der vertikalen Bewegung wirkt die Erdbeschleunigung g entgegen und brind Vv nach der Zeit t

t = V0*sin(alpha)/g auf 0 zurück, dann befindet sich das Auto im Scheitelpunkt der Flugbahn. Nach der doppelten Zeit ist es also wieder unten

t = 2 * V0*sin(alpha)/g

Während dieser Zeit legt das Fahrzeug eine horizontale Strecke von

X = Vh*t = V0*cos(alpha)*t zurück

Jetzt t von oben eingesetzt

X = V0²*2*sin(alpha)*cos(alpha)/g = V0²*sin(2*alpha)/g

Die Werte eingesetzt ergibt

X = 50,8 m

Gruß
Andromeda
toffa
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Anmeldungsdatum: 06.09.2004
Beiträge: 189

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 18:54:53    Titel:

ach. sin(alpha)*cos(alpha) = sin(2alpha) ?? daran lags dann wohl, das wusste ich nicht (mehr). is das dann auch cos(2alpha) ?

Dankeschön! toffa
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 18:57:20    Titel:

toffa hat folgendes geschrieben:
ach. sin(alpha)*cos(alpha) = sin(2alpha) ??


Bitte genauer lesen

2 * sin(alpha) * cos(alpha) = sin(2*alpha)

Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 18:59:47    Titel:

toffa hat folgendes geschrieben:
ach. sin(alpha)*cos(alpha) = sin(2alpha) ?? daran lags dann wohl, das wusste ich nicht (mehr). is das dann auch cos(2alpha) ?

Dankeschön! toffa


Für das andere gilt:

cos(2*alpha) = cos²(alpha) - sin²(alpha)

Gruß
Andromeda
toffa
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Anmeldungsdatum: 06.09.2004
Beiträge: 189

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 19:01:00    Titel:

ah. ok. schon klar... vielen dank!
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