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kurze ableitung
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gunni
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 20:25:07    Titel: kurze ableitung

nur ne kleine frage zur bestätigung

1/(1-x^2)^(1/2)

( also die wurzel )
müsste doch x^(1/2) sein ?

will nur wissen ob das stimmt damit ich nicht falsch rechne

thx
gunni
Mel1982
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Anmeldungsdatum: 16.01.2005
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 20:27:33    Titel:

da kann ich dir leider auch nicht helfen.
ich weiß nur, dass es ein programm gibt, das heißt maple. dieses programm berechnet solch einen ganzen mist.
sunshine_
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 20:33:25    Titel:

Hi!

sqrt(x) = x^(1/2)

Gruß
sunshine
Andromeda
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 20:35:50    Titel: Re: kurze ableitung

gunni hat folgendes geschrieben:
nur ne kleine frage zur bestätigung

1/(1-x^2)^(1/2)

( also die wurzel )
müsste doch x^(1/2) sein ?

will nur wissen ob das stimmt damit ich nicht falsch rechne

thx
gunni


Stimmt nicht, brauchst nur mal für x = 0 setzen.
1. Gleichung ergibt 1
2. Gleichung ergibt 0

Gruß
Andromeda
gunni
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 20:39:23    Titel:

mapel is so umständlich

warte ich geb mal paar zwischen schritte

also 1-x^2=u --> u'= 2x
v(u)= 1/( wurz(2x) ) v'(u)=1/( 2*1/2*x^(-1/2)) =1/( x^(-1/2)) = x^(1/2)
?
gunni
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 20:43:07    Titel:

ich hab gar nciht beschreiben was ich wirklich will sorry

t = 1/(1-x^2)^(1/2)

also ich dachte die ableitung von t wäre sqrt(x)

also t'= sqrt(x)

also was dann
eumel
Junior Member
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 11.09.2004
Beiträge: 70
Wohnort: hattingen

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 20:46:26    Titel:

kennt ihr auch die reziprokenregel?

gegeben sei eine funktion mit f(x) = 1 / g(x)

dann lautet die ableitung dieser funktion:

f'(x) = -g'(x) / (g'(x) ) ^2

wäre meiner ansicht nach leichter zu rechnen, anstatt mit der quotientenregel oder son kappes da Smile

ich hoffe, dass ich wenigstens helfen konnte =D

mfg

eumel
gunni
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 20:54:02    Titel:

ok noch mal von vorne mit der reziprokenregel

t= 1/(1-x^2)^(1/2)
ges.: t'= ?

g(x)= (1-x^2)^(1/2)

aber man muss ja auch wegen der wurzel aufpassen

um es kurz zu machen ich würde nun auf

t'= -x/sqrt(x) kommen
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 20:55:17    Titel:

Das Ergebnis ist

x*(1-x²)^(-1,5)

Kannst ja nach belieben weiter umformen, aber x^(1/2) kommt nicht raus.

Gruß
Andromeda
sunshine_
Full Member
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 20:58:09    Titel:

Hi!

Sorry, hatte davor nicht so ganz verstanden, was du wolltest.

Ich habe die Ableitung mit Hilfe der Kettenregel berechnet:

zunächst habe t etwas umgeschrieben

t= (1-x^2)^(-1/2)

t'= -1/2 * (1-x^2)^(-3/2)* (-2x)

= x/ (1-x^2)^3/2

Gruß
sunshine
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