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Stehende EM Welle
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foobar
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Anmeldungsdatum: 15.10.2006
Beiträge: 487

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 08:40:22    Titel: Stehende EM Welle

Hallo!
Ich habe eine stehende elektromagnetische Welle mit dem Efeld
E_x (z,t) = E_0 * cos(wt) * cos(kz)

und soll die Energiedichten vom magnetischen Feld, elektrischen Feld und die gesamte Energiedichte angeben.

Vom Elektischenfeld ists kein Problem:

w_e = 1/2 * e_0 * E^2

aber die vom magnetischen feld kann ich ja nicht direkt mit

w_m = 1/2 * 1/(mu_0) * B^2

angeben, weil es sich um eine stehende welle handelt, und das b feld irgendwie um 90° verschoben ist!?

aber wie soll ich das feld dann angeben!?
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 09:18:46    Titel:

Moin,

Die Gleichung stimmt schon. Genauso, wie du bei w_e einfach die Gleichung von deinem E-Vektor einsetzt, kannst du bei w_m die Gleichung von deinem B-Vektor einer stehenden Welle einsetzten. Die Information über das B-Feld (um 90° gedreht..) steckt dann da mit drin.
Und dein w_gesamt ist die Summe der beiden.

Was du brauchst ist halt einfach ein B_y (z,t) = ...
foobar
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Anmeldungsdatum: 15.10.2006
Beiträge: 487

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 13:44:52    Titel:

ja aber ich soll im weiteren den poynting vektor berechnen also (Ex x By) und anhand dessen das energietransportverhalten der stehenden welle diskutieren. wenn ich aber mit By = Ex / c rechne, bekomme ich eben raus,dass der poynting vektor in eine konstante richtung zeigt nämlich e_z, aber in einer stehenden welle wird die energie wohl auf beide richtung transportiert?!

edit:

Ich habe gerade gefunden dass
B_y = E_0 / c * sin(wt)*sin(kz)

sein sollte, aber wie komme ich auf diese formel!?

lg stefan
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 15:00:09    Titel:

hmm, vielleicht hilft dir diese Seite weiter:

http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3b-2002-2003/node38.html

ausserdem, wenn der Energietransport zu beiden Seite hin gleich wäre, sie sich also gegenseitig auslöschen würden, woher würde dann die Energie für die Felder mittendrin kommen? Es baut sich ja ein E- und ein B- Feld auf und von irgendwoher muss diese Energie ja kommen.

zu deinem edit: siehe die Seite oben..Smile
foobar
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Anmeldungsdatum: 15.10.2006
Beiträge: 487

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 15:17:28    Titel:

Danke, es ist mir jetzt schon klarer geworden und wenn ich weiß dass

Für das Feld

Ex = E * cos(kz + wt) das Bfeld

By = -E*cos(kz+wt) ist,

Komme ich auf das By = B_y = E_0 / c * sin(wt)*sin(kz), wenn ich die beiden gegenläufigen wellen addiere.

aber mir ist jetzt immer noch nicht klar, wie dieses minus bei By zu stande kommt, wenn die Efeld Welle sich in x Richtung ausbreitet
exphysiker
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 15:49:09    Titel:

Wie auf der Seite geschrieben steht, es gilt ein rechtssystem.

Also E zeigt in +x_Richtung B in +y_Richtung und k in +z_Richtung

Da cos(-@) = cos(+@) zeigt auch E_rück in +x_Richtung. Dann muss B_rück in -y_Richtung zeigen, damit k_rück in -z_Richtung zeigt.

hoffe das ist verständlich.
foobar
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Anmeldungsdatum: 15.10.2006
Beiträge: 487

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 15:59:37    Titel:

Okay danke, jetzt ists mir klar!

Lg, Stefan
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