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Rechteck maximal machen
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BürschliX
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Anmeldungsdatum: 01.12.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 19:45:35    Titel: Rechteck maximal machen

Und wieder ein neues Problem, nachdem die letzte Aufgabe endlich mal reibungslos ging.

Und zwar: Funktion f(x)= (x^2-1)/(x^2+1)

Funktionsuntersuchung ist erledigt. NS bei +1, -1 TP bei 0/-1
waagrechte Asymptote bei +1

Jetzt soll ein Rechteck so zwischen Funktion und Asymptote gelegt werden, dass es maximal wird. Ich komme aber nicht auf den Ansatz.

Irgendwie ging das doch immer mit nem fiktiven Punkt mit den Koord (u/f(u)), aber weiter reichts grad nicht

MfG
nicotopia
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Anmeldungsdatum: 17.01.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 19:56:10    Titel:

Hi, betrachte erstmal deas halbe Rechteck im 1. Quadranten an die y-Achse gelegt. Die Seitenlänge a wäre ann ja genau x. Und die Seitenlänge y wäre ann 1 (Asymptote) - y. Dann hast du den Inhalt A(x,y) = x*(1-y)
für y setzt du die Funktion ein und du hast A(x). Das wird einmal abgeleitet und dort nach einer Nullstelle gesucht (Hochpunkt eben = Maximum) und fertig ist es Smile
BürschliX
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Anmeldungsdatum: 01.12.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 20:11:58    Titel:

Wenn ich richtig gerechnet habe, dann kommt für a=1 und b=1 raus und ergibt somit den Flächeninhalt A=2*a*b=2 cm^2

Danke für deine Hilfe
nicotopia
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Anmeldungsdatum: 17.01.2007
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 20:17:20    Titel:

jepp, hab ich auch raus Smile diese aufgaben haben mir inner schule immer spaß gemacht Laughing und machens auch heute noch!
BürschliX
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Anmeldungsdatum: 01.12.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 20:18:50    Titel:

Wenn da so ist, hab ich noch ganz viele für dich Laughing

So viele, bis es wirklich keinen Spaß mehr macht Crying or Very sad
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