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Kühlschrank extrem
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BürschliX
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Anmeldungsdatum: 01.12.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 19:53:27    Titel: Kühlschrank extrem

Kann mir jemand helfen, ob mein Ansatz bei dieser Aufgabe prinziepiell richtig ist?

Eine Firma stellt Kühlschränke her. Aus Verkaufserfahrungen wird der Zusammenhang zwischen Anzahl der pro Monat verkauften Stückzahl N und dem Stückpreis p in Euro angenommen:

N(p)=(2,5*10^12/p^3)-1300

Herstellungskosten pro Kühlschrank 650€

Erlös=Stückpreis*Gesamtverkaufsmenge
Gewinn=Erlös-Kosten

a) Wie groß muss p sein,damit die Firma einen max.Gewinn erzielt?
b)Firma will Werbung für den Kühlschrank machen und unternimmt einmonatige Werbekampagne (Kosten 150000€)
neue Preis-Absatz-Funktion wäre: N(p)=(3*10^12/p^3)-1350
Lohnt sich die Kampagne unter dem Aspekt der Gewinnmaximierung

Mein Ansatz: Erlös= p*N(p)=2,5*10^12/p^2-1300p
Gewinn= Erlös-Kosten=G(p)=2,5*10^12/p^2-1300p-650

Gewinn max also G´(p)=-5*10^12/p^3-1300=0

ergibt für p=1566,78€ pro Kühlschrank

b) läuft ähnlich

Kann das sein ode hab ich mich da voll verdaddelt??
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 20:04:13    Titel: Re: Kühlschrank extrem

Der Ansatz ist prinzipiell richtig, aber hier hast Du geschludert:
BürschliX hat folgendes geschrieben:
Gewinn= Erlös-Kosten=G(p)=2,5*10^12/p^2-1300p-650
Siehst Du den Fehler selbst, wenn Du noch mal kurz nachdenkst?
BürschliX
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Anmeldungsdatum: 01.12.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 20:14:55    Titel:

Echt da geschludert, ich war der Meinung, dass da schon vorher was nicht so richtig passt. Aber was ist dann an der Gleichung falsch?
Ich komm da nicht drauf
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 20:18:13    Titel:

Jeder Kühlschrank kostet 650€.
BürschliX
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Anmeldungsdatum: 01.12.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 20:40:16    Titel:

Also statt nur 650 abziehen, 650/N(p) abziehen???
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2007 - 20:41:35    Titel:

BürschliX hat folgendes geschrieben:
Also statt nur 650 abziehen, 650/N(p) abziehen???
Warum bist Du der Meinung, dass man durch N(p) teilen muss? Kannst Du das vielleicht begründen? Wink
Linda1982
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2007 - 10:18:57    Titel:

für mein empfinden ist die ableitung falsch, was aber das 'problem' auch nich löst. rechne die ableitung nochmal nach. und dann befürchte ich, musst du durch raten deine erste NST herausfinden. sie wird ein glatter teiler der zahl ohne x sein - sollte sie zumindest.
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2007 - 10:58:24    Titel:

BürschliX hat folgendes geschrieben:
G´(p)=4875*10^12-5*10^12p-1300p^4
Linda1982 hat folgendes geschrieben:
für mein empfinden ist die ableitung falsch
Linda1982 hat Recht, aber BürschliX hat sich trotzdem nicht verrechnet, nur mal wieder etwas schludrig notiert, was er (?) gemacht hat.
Der angegebene Ausdruck ist nicht G'(p), sondern G'(p) bereits 0 gesetzt und mit p^4 durchmultipliziert.
Das zu lösende Problem lautet also in der Tat:
4875*10^12-5*10^12p-1300p^4=0.
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 02 Jun 2007 - 11:22:44    Titel:

Ich krieg näherungsweise p=843,427 raus. Nicht gerade schick, muss ich zugeben...
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