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BürschliX
Newbie
Anmeldungsdatum: 01.12.2006
Beiträge: 29
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 Verfasst am: 01 Jun 2007 - 19:53:27 Titel: Kühlschrank extrem |
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Kann mir jemand helfen, ob mein Ansatz bei dieser Aufgabe prinziepiell richtig ist?
Eine Firma stellt Kühlschränke her. Aus Verkaufserfahrungen wird der Zusammenhang zwischen Anzahl der pro Monat verkauften Stückzahl N und dem Stückpreis p in Euro angenommen:
N(p)=(2,5*10^12/p^3)-1300
Herstellungskosten pro Kühlschrank 650€
Erlös=Stückpreis*Gesamtverkaufsmenge
Gewinn=Erlös-Kosten
a) Wie groß muss p sein,damit die Firma einen max.Gewinn erzielt?
b)Firma will Werbung für den Kühlschrank machen und unternimmt einmonatige Werbekampagne (Kosten 150000€)
neue Preis-Absatz-Funktion wäre: N(p)=(3*10^12/p^3)-1350
Lohnt sich die Kampagne unter dem Aspekt der Gewinnmaximierung
Mein Ansatz: Erlös= p*N(p)=2,5*10^12/p^2-1300p
Gewinn= Erlös-Kosten=G(p)=2,5*10^12/p^2-1300p-650
Gewinn max also G´(p)=-5*10^12/p^3-1300=0
ergibt für p=1566,78€ pro Kühlschrank
b) läuft ähnlich
Kann das sein ode hab ich mich da voll verdaddelt?? |
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Peneli
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223
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| Verfasst am: 01 Jun 2007 - 20:04:13 Titel: Re: Kühlschrank extrem |
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Der Ansatz ist prinzipiell richtig, aber hier hast Du geschludert:
| BürschliX hat folgendes geschrieben: |
| Gewinn= Erlös-Kosten=G(p)=2,5*10^12/p^2-1300p-650 |
Siehst Du den Fehler selbst, wenn Du noch mal kurz nachdenkst? |
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BürschliX
Newbie
Anmeldungsdatum: 01.12.2006
Beiträge: 29
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| Verfasst am: 01 Jun 2007 - 20:14:55 Titel: |
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Echt da geschludert, ich war der Meinung, dass da schon vorher was nicht so richtig passt. Aber was ist dann an der Gleichung falsch?
Ich komm da nicht drauf |
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Peneli
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223
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| Verfasst am: 01 Jun 2007 - 20:18:13 Titel: |
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| Jeder Kühlschrank kostet 650€. |
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BürschliX
Newbie
Anmeldungsdatum: 01.12.2006
Beiträge: 29
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| Verfasst am: 01 Jun 2007 - 20:40:16 Titel: |
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| Also statt nur 650 abziehen, 650/N(p) abziehen??? |
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Peneli
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223
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| Verfasst am: 01 Jun 2007 - 20:41:35 Titel: |
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| BürschliX hat folgendes geschrieben: |
| Also statt nur 650 abziehen, 650/N(p) abziehen??? |
Warum bist Du der Meinung, dass man durch N(p) teilen muss? Kannst Du das vielleicht begründen?  |
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Linda1982
Full Member
Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315
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| Verfasst am: 02 Jun 2007 - 10:18:57 Titel: |
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| für mein empfinden ist die ableitung falsch, was aber das 'problem' auch nich löst. rechne die ableitung nochmal nach. und dann befürchte ich, musst du durch raten deine erste NST herausfinden. sie wird ein glatter teiler der zahl ohne x sein - sollte sie zumindest. |
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Peneli
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223
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| Verfasst am: 02 Jun 2007 - 10:58:24 Titel: |
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| BürschliX hat folgendes geschrieben: |
| G´(p)=4875*10^12-5*10^12p-1300p^4 |
| Linda1982 hat folgendes geschrieben: |
| für mein empfinden ist die ableitung falsch |
Linda1982 hat Recht, aber BürschliX hat sich trotzdem nicht verrechnet, nur mal wieder etwas schludrig notiert, was er (?) gemacht hat.
Der angegebene Ausdruck ist nicht G'(p), sondern G'(p) bereits 0 gesetzt und mit p^4 durchmultipliziert.
Das zu lösende Problem lautet also in der Tat:
4875*10^12-5*10^12p-1300p^4=0. |
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Peneli
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223
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| Verfasst am: 02 Jun 2007 - 11:22:44 Titel: |
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| Ich krieg näherungsweise p=843,427 raus. Nicht gerade schick, muss ich zugeben... |
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