Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Mathe Abi - Fragen
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Mathe Abi - Fragen
 
Autor Nachricht
Abi-2007
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 15:38:54    Titel: Re: Mathe Abi - Fragen

14) Zeigen Sie, dass F(x) = - 5x + 3xlnx eine Stammfunktion ist zu f(x)=-2+3lnx mit x > 0.

F(x) = -5x + 3lnx
F'(x) = -5x + 3*(1/x)
Annihilator
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 15:45:29    Titel:

Ich werde Aufgabe 1 mal etwas anders ausdrücken:
Bestimmen sie für die Funktion f(x) die Gleichung der Tangente an der Stelle x=2 !
Eine Tangente ist eine Lineare Funktion (allgemeine Form: y = mx+n oder 0 = ax + by + c). An der Stelle x=2 hat f(x) denn welchen Anstieg ? Einen Punkt einsetzen um n zu bestimmen sollte auch kein Problem darstellen.
Abi-2007
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 15:48:28    Titel:

Annihilator hat folgendes geschrieben:
Ich werde Aufgabe 1 mal etwas anders ausdrücken:
Bestimmen sie für die Funktion f(x) die Gleichung der Tangente an der Stelle x=2 !
Eine Tangente ist eine Lineare Funktion (allgemeine Form: y = mx+n oder 0 = ax + by + c). An der Stelle x=2 hat f(x) denn welchen Anstieg ? Einen Punkt einsetzen um n zu bestimmen sollte auch kein Problem darstellen.


y=m*2+n

aber wie soll ich denn jetzt weitermachen?

Jetzt muss ich die Ableitung bilden: 2/(2x-3)

und x einsetzen: 2/(2*x-3) = 1 = m

....................

m = 1
x = 2
y = 0

Stimmt das in soweit?

0 = 1*2 + b | -2
-2 = b

Tangentengleichung: 0 = 1*2-2





Kann mir evtl. nochmal einer erklären wie man ln(2x-3) ableitet...hab das mit einem tool gemacht

Embarassed
Abi-2007
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 15:58:23    Titel:

Bis hierhin übrigens schon einmal vielen vielen dank...
Linda1982
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 16:03:26    Titel:

f(x) = ln (x) --> f ' (x) = 1/(x)

und kettenregel nicht vergessen
Linda1982
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 16:06:06    Titel: Re: Mathe Abi - Fragen

Abi-2007 hat folgendes geschrieben:
7) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die durch das Schaubild der Funktion f mit f(x) = x² - 2 x und die x-Achse begrenzt wird.

Sind das die Grenzen:

x1 = 3
x2 = -1

Könnte das hinkommen?


NEIN!

x^2-2x=0
x * (x-2) = 0
--> x1 = 0
x-2 = 0
--> x2 = 2
Linda1982
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 16:08:16    Titel: Re: Mathe Abi - Fragen

[quote="Abi-2007"]
Abi-2007 hat folgendes geschrieben:
Hallo, bin gerade wieder dabei ein paar Aufgaben durchzurechnen und habe noch ein paar fragen:

1) Finden Sie eine Gleichung der Tangente am Schaubild der Funktion mit der Gleichung f(x) = ln(2x-3) im Punkt mit der Abzisse x=2.


t(x) = f'(x0) * (x-x0) + f(x0)

Ok:

t(x) = (1/0)*2x-3 * (2-0) + ln(2*0-3)

t(x) = ln(-3) = Domain Error...

Ich brauche wirklich Eure Hilfe, ich krieg das einfach nicht hin...


f '(x) = 2/(2x-3) --> f'(2) = 2/(4-3) = 2
f(x) = ln(2x-3) --> f(2) = ln(4-3) = ln (1) = 0

t(x) = f'(2) (x-2)+f(2) ..... den rest kannst du selber
Linda1982
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 16:11:46    Titel: Re: Mathe Abi - Fragen

Abi-2007 hat folgendes geschrieben:
14) Zeigen Sie, dass F(x) = - 5x + 3xlnx eine Stammfunktion ist zu f(x)=-2+3lnx mit x > 0.

F(x) = -5x + 3lnx
F'(x) = -5x + 3*(1/x)


du musst für den zweiten summanden die produktregel anwenden, d.h.
(u*v)' = u' * v + u * v'
es sei denn du hast in der aufgabenstellung die falsche funktion angegeben. heißt es nun
F(x) = -5x + 3*lnx oder F(x) = -5x + 3x*lnx???
Abi-2007
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 16:27:01    Titel: Re: Mathe Abi - Fragen

Linda1982 hat folgendes geschrieben:
Abi-2007 hat folgendes geschrieben:
14) Zeigen Sie, dass F(x) = - 5x + 3xlnx eine Stammfunktion ist zu f(x)=-2+3lnx mit x > 0.

F(x) = -5x + 3lnx
F'(x) = -5x + 3*(1/x)


du musst für den zweiten summanden die produktregel anwenden, d.h.
(u*v)' = u' * v + u * v'
es sei denn du hast in der aufgabenstellung die falsche funktion angegeben. heißt es nun
F(x) = -5x + 3*lnx oder F(x) = -5x + 3x*lnx???


Sorry...

F(x) = -5x + 3x*lnx
Abi-2007
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 16:44:37    Titel: Re: Mathe Abi - Fragen

7) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die durch das Schaubild der Funktion f mit f(x) = x² - 2 x und die x-Achse begrenzt wird.

Grenzen: 0 und 2

Stammfunktion: (1/3)x³ - 1x²

[(1/3)*2³ - 1*2] - [(1/3)0³ - 1*0²] = - 1 1/3

Wo muss ich nun die Betragsstriche setzen?
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Mathe Abi - Fragen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum