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Mathe Abi - Fragen
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Abi-2007
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Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 15:16:32    Titel: Mathe Abi - Fragen

Hallo, bin gerade wieder dabei ein paar Aufgaben durchzurechnen und habe noch ein paar fragen:

1) Finden Sie eine Gleichung der Tangente am Schaubild der Funktion mit der Gleichung f(x) = ln(2x-3) im Punkt mit der Abzisse x=2.


Hier habe ich wirklich gar keinen Plan und wäre für einen Lösungsansatz echt dankbar...

7) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die durch das Schaubild der Funktion f mit f(x) = x² - 2 x und die x-Achse begrenzt wird.

Ok, das berechnen einer Fläche ist klar, aber was sind die Grenzen und wie lautet die Funktion die man integrieren muss?

14) Zeigen Sie, dass F(x) = - 5x + 3xlnx eine Stammfunktion ist zu f(x)=-2+3lnx mit x > 0.

Hier habe ich gar keine Ahnung...
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 15:22:19    Titel:

Keinen Plan ? Na komm schon ! Ist nicht so schwer. Was entnimmst du denn aus der Aufgaben-Stellung beispielsweise bei 1) ?
Für mich hört sich das so an, als hättest du Schwierigkeiten damit, in Sätzen verpackte Informationen heraus zu lesen, stimmst's ?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 15:24:10    Titel: Re: Mathe Abi - Fragen

Abi-2007 hat folgendes geschrieben:

14) Zeigen Sie, dass F(x) = - 5x + 3xlnx eine Stammfunktion ist zu f(x)=-2+3lnx mit x > 0.


Tipp: F'(x) = f(x)

Gruss:


Matthias
Linda1982
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 15:24:51    Titel: Re: Mathe Abi - Fragen

Abi-2007 hat folgendes geschrieben:


1) Finden Sie eine Gleichung der Tangente am Schaubild der Funktion mit der Gleichung f(x) = ln(2x-3) im Punkt mit der Abzisse x=2.


tangentengleichung lautet allgemein: t(x) = f'(x0) * (x-x0) + f(x0) wobei x0 die stelle ist, an die du die tangente legen willst

Abi-2007 hat folgendes geschrieben:
7) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die durch das Schaubild der Funktion f mit f(x) = x² - 2 x und die x-Achse begrenzt wird.

Ok, das berechnen einer Fläche ist klar, aber was sind die Grenzen und wie lautet die Funktion die man integrieren muss?


für eine fläche, die eine funktion mit der x-achse einschließt, benötigst du die nullstellen der funktion. das sind dann deine integrationsgrenzen. du darfst allerdings immer nur neben benachbarten nullstellen integrieren! kann also sein, dass du mehrere flächen berechnen und addieren musst.

Abi-2007 hat folgendes geschrieben:

14) Zeigen Sie, dass F(x) = - 5x + 3xlnx eine Stammfunktion ist zu f(x)=-2+3lnx mit x > 0.
Hier habe ich gar keine Ahnung...


wenn f(x) eine stammfunktion zu F(x) sein soll, dann muss F(x) abgeleitet f(x) ergeben, denn es gilt F ' (x) = f(x)!!!
Abi-2007
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Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 15:35:05    Titel: Re: Mathe Abi - Fragen

[quote="Abi-2007"]Hallo, bin gerade wieder dabei ein paar Aufgaben durchzurechnen und habe noch ein paar fragen:

1) Finden Sie eine Gleichung der Tangente am Schaubild der Funktion mit der Gleichung f(x) = ln(2x-3) im Punkt mit der Abzisse x=2.


t(x) = f'(x0) * (x-x0) + f(x0)

Ok:

t(x) = (1/0)*2x-3 * (2-0) + ln(2*0-3)

t(x) = ln(-3) = Domain Error...

Ich brauche wirklich Eure Hilfe, ich krieg das einfach nicht hin...
Abi-2007
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Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2007 - 15:36:47    Titel: Re: Mathe Abi - Fragen

7) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die durch das Schaubild der Funktion f mit f(x) = x² - 2 x und die x-Achse begrenzt wird.

Sind das die Grenzen:

x1 = 3
x2 = -1

Könnte das hinkommen?
Linda1982
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 315

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2007 - 05:29:04    Titel: Re: Mathe Abi - Fragen

Abi-2007 hat folgendes geschrieben:

Wo muss ich nun die Betragsstriche setzen?


| [(1/3)*2³ - 1*2] - [(1/3)0³ - 1*0²] | = | - 1 1/3 | = 1 1/3, d.h.

um jeden 'Rechenschritt', den du machst.
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