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umkehrfunktionen von trigonometrischen funktionen
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clasen24
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Jan 2005 - 00:47:52    Titel: umkehrfunktionen von trigonometrischen funktionen

hallo

wie rechne ich aus für welche x die folgende gleichung gilt:

cos(2x) = 2 cos(x)

ich habe die lösung zu dem übungsblatt, aber komme einfach nicht auf den rechenweg [lsg: x(null) = arccos(1/2 - 1/2 sqrt(3)]

ich sitze jetzt hier schon ewig, ich glaube nicht mal das die aufgabe schwer ist aber komme heute abend einfach nicht mehr auf die lsg.

es geht mir erst mal nur um x(null)!

mfg, benedikt clasen
clasen24
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Jan 2005 - 01:14:21    Titel: aufgabenstellung vervollständigt

für 0 kleiner gleich x kleiner gleich 2 pi
Gast







BeitragVerfasst am: 18 Jan 2005 - 02:27:50    Titel:

___________________
cos(2x) = 2*cos²(x) - 1
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
cos(2x) = 2*cos(x)
2*cos²(x) - 1 = 2*cos(x)
2*cos²(x) - 2*cos(x) - 1 = 0

cos(x) = a

2a² - 2a - 1 = 0
a² - a - 1/2 = 0
. . . . . .
. . . . . .
clasen24
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Jan 2005 - 14:34:24    Titel: danke

perfect !
eine binomische formel zu benutzen, darauf bin ich einfach nicht gekommen.

vielen dank

bmc
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