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Elektronen im elektrischen Querfeld
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lily1287
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Anmeldungsdatum: 05.06.2007
Beiträge: 5
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2007 - 11:32:25    Titel: Elektronen im elektrischen Querfeld

Hallo Ihr!
Ich hoffe ihr könnt mir bei diesen Aufgaben helfen!

Ich schreib euch mal die Aufgaben auf:

"Ein Elektron fliegt mit der Geschwindigkeit v(Null)=10^6 m/s senkrecht zu den Feldlinien in einen Plattenkondensator hinein. Der Raum zwischen den Platten ist luftevakuiert. Zwischen den Platten K1 und K2 ist die Spannung U(y) angelegt.

Aufgabe:
1. a)
Die Bahnkurve entsteht aus der Überlagerung zweier Bewegungsvörgänge. Um welche Arten von Bewegung handelt es sich für 0s < t < 10^-6 und für 10^-6 < t < 2*10^-6?

b)
Welche Beschleunigung a(e, U, m) erfährt das Elektron durch das Feld in y-Richtung?

c)
Weisen Sie nach, dass die Bahnkurve eines Elektrons für 0s < t < 10^-6 eine Parabel ist: y(e, m, d, U(y), v(Null), x). An welchen Orten A(x, y) und B(x, y) befindet sich das Elektron zu den Zeitpunkten t1= 0,5*10^-6s und t2= 10^-6?

d)
Welche Geschwindigkeitskomponente v(y) in y-Richtung hat das Elektron in Punkt B? Mit welcher Geschwindigkeit v bewegt es sich weiter?"

So ok, das waren erst mal die Aufgaben Wink
Ich hoffe echt ihr könnt mir ein bisschen weiter helfen. Ich würd's so gerne verstehen, tja aber was soll man machen Wink

Danke schon mal
lily
Basti988
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Anmeldungsdatum: 11.04.2007
Beiträge: 860

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2007 - 11:56:12    Titel:

Hallo,

1. a) Die Bewegung des Elektrons in das Feld hinein (x-Richtung) ist eine gleichförmige Bewegung und die in y-Richtung (aufgrund der elektrischen Kraft zur positiven Platte hin) ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

b) a = F/m (Newton 2) => Fel=e*E also a = (e*E)/m

ferner ist E = U/d d: Abstand der Platten

=> a= (e*U)/(m*d)

c) y = 0,5*a*t² = 0,5*(e*U)/(m*d)*t²

x = v*t => t = x/v dies oben einsetzen

y = 0,5*(e*U)/(m*d)*x²/v²

wegen x² ist die Bahnkurve eine Parabel

Um den Ort des Elektrons zu bestimmen in obige Gleichung t1 und t
t2 einsetzen.

d) v(y) = a*t Werte aus c) einsetzen.
lily1287
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Anmeldungsdatum: 05.06.2007
Beiträge: 5
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2007 - 12:24:05    Titel:

Danke für die Hilfe bzw. Antworten!

Kannst du mir jetzt bitte nur noch sagen, in welche Gleichung ich t1 und t2 einsetzen muss? Und dann bitte noch, warum ich auf einmal x^2/v^2 habe?

Desweiteren würde ich dich bitten, mit mir die Beschleunigung zu vergleichen: Ich habe a=4,999*10^11 m/s^2 rausbekommen!
as_string
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Anmeldungsdatum: 05.08.2006
Beiträge: 2686
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2007 - 14:08:31    Titel:

lily1287 hat folgendes geschrieben:
Und dann bitte noch, warum ich auf einmal x^2/v^2 habe?

Schau Dir die ersten beiden Zeilen an, die Basti988 bei der c) geschrieben hat. Er hat die zweite ja schon nach t aufgelöst und dann einfach in die erste einsetzen.
lily1287 hat folgendes geschrieben:
Kannst du mir jetzt bitte nur noch sagen, in welche Gleichung ich t1 und t2 einsetzen muss?

Du hast doch x(t) und y(t). Diese Funktionen geben Dir für jeden Zeitpunkt die x- und die y-Koordinaten. Da musst Du einfach die Zeitpunkte einsetzen.
lily1287 hat folgendes geschrieben:
Desweiteren würde ich dich bitten, mit mir die Beschleunigung zu vergleichen: Ich habe a=4,999*10^11 m/s^2 rausbekommen!

Du hast weder die Spannung des Kondensators noch den Plattenabstand in der Aufgabe erwähnt. Wie soll man denn dann Zahlenwerte ausrechnen können?
Außerdem habe ich den Eindruck, dass in der Aufgabe irgendwie noch erwähnt sein müsste, wie lange die Platten in Flugrichtung sind. Sonst machen die Angaben keinen wirklichen Sinn mit den Zeitintervallen. Anscheinend ist das Elektron noch 10^-6 s schon wieder aus dem Kondensator draußen, oder?

Wäre hilfreich, wenn Du dann wenigstens die komplette Aufgabe hier zitieren könntest, sonst wird das eher zu einem Ratespiel.

Gruß
Marco
lily1287
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Anmeldungsdatum: 05.06.2007
Beiträge: 5
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BeitragVerfasst am: 05 Jun 2007 - 15:02:32    Titel:

Danke schön!
Sorry, die Angaben hab ich total vergessen!
U=2,843 V
s=2 m s ist der Weg den das Elektron hinterlegt
v(Null)=10^6
as_string
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Anmeldungsdatum: 05.08.2006
Beiträge: 2686
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BeitragVerfasst am: 05 Jun 2007 - 15:05:28    Titel:

Wenn Du uns jetzt noch den Abstand der Kondensatorplatten verraten könntest... Wink
lily1287
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Anmeldungsdatum: 05.06.2007
Beiträge: 5
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BeitragVerfasst am: 05 Jun 2007 - 15:16:47    Titel:

der abstand d ist 1 m, glaub ich
ich hab nur ne zeichnung: da ist die obere platte (+) bei 0,5 eingezeichnet und die untere bei -0,5. daraus schließe ich, der abstand ist ein meter oder?
as_string
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Anmeldungsdatum: 05.08.2006
Beiträge: 2686
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BeitragVerfasst am: 05 Jun 2007 - 15:23:59    Titel:

Hallo!

Ja, mit einem Meter komme ich auch auf 5·10^11 m/s². Bei mir ist es etwas größer als der Wert. Du solltest also auf 5·10^11 m/s² runden, denn die Nachkommastellen machen keinen wirklichen Sinn, weil die Konstanten wohl schon stark gerundet sind und Du den Wert dann so wie so nicht so wahnsinnig genau raus bekommst. Außerdem gehe ich davon aus, dass die Aufgabe so gestellt ist, dass in etwa ein runder Wert raus kommen soll.

Gruß
Marco
lily1287
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Anmeldungsdatum: 05.06.2007
Beiträge: 5
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BeitragVerfasst am: 05 Jun 2007 - 15:26:10    Titel:

man da bin ich aber froh, dass du auch sowas raus hast. danke
na wenigstens hab ich etwas richtig... Smile
as_string
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Anmeldungsdatum: 05.08.2006
Beiträge: 2686
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BeitragVerfasst am: 05 Jun 2007 - 15:37:55    Titel:

Hallo!

Also dann kanns ja weiter gehen. Du hast also:
x(t) = v0·t
y(t) = ½a·t² = ½ U/d·e/m·t²
Du willst jetzt den Ort zu einem bestimmten Zeitpunkt bestimmen, also setze für t jeweils die Zeit ein und Du bekommst x und y Koordinaten, an denen das Elektron zu diesem Zeitpunkt sich befindet.
In der Mathematik hattet Ihr vielleicht schon mal was von "parametrisierter Kurve" gehört. Da ist eine Kurve nicht durch y(x) gegeben, sondern sowohl x als auch y in Abhängigkeit eines zusätzlichen Parameters. Genau so ist es hier auch, der Parameter ist t. Wenn Du die Kurve in der Form y(x) bestimmen willst, dann kannst Du das tun, indem Du z. B. x(t) nach t auflöst (also invertierst), so dass Du eine Funktion t(x) hast und das dann für das t in Deiner Funktion y(t) einsetzt. Dann bekommst Du eine Funktion y(t(x)), was ja letztendlich dann y(x) ist. Das ist genau das, was Basti988 schon gemacht hat und man kommt so auf eine Parabel. Kannst Du das so nachvollziehen?

Um dann noch die d) zu lösen: Für die Geschwindigkeit einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung hast Du sicher auch eine Formel, in der die Beschleunigung und die Zeit vor kommt, also vy(t) = ... Damit kannst Du die d) schon lösen.

Gruß
Marco

Gruß
Marco
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