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Kombinatorik
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sunny83
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Jan 2005 - 10:44:02    Titel: Kombinatorik

Kann mir jemand sagen, ob das richtig ist? Also 4 Mannschaften spielen in jeder Gruppe gegeneinander. Es gibt 20 Mannschaften (=5Gruppen). Wie viele mögliche Zusammensetzungen gibt es in jeder Gruppe?

Kann ich hier die Formel "Mit Zurücklegen, Reihenfolge zählt" anwenden? Würde dann auf das Ergebnis: N^n = 20^4 = 160000 Möglichkeiten kommen.

Ist das richtig? Embarassed

Danke!
Gast







BeitragVerfasst am: 18 Jan 2005 - 15:17:10    Titel:

20 Mannschaften müssen in 5 Gruppen je 4 Mannschaften geteilt werden.
Für die erste Gruppe gibt es K1=(20 über 4) Kombinationen.
Für die zweite Gruppe gibt es K2=(16 über 4) Kombinationen.
Für die dritte Gruppe gibt es K3=(12 über 4) Kombinationen.
Für die vierte Gruppe gibt es K4=(8 über 4) Kombinationen.
Für die fünfte Gruppe gibt es K5=(4 über 4) Kombinationen.

Insgesamt K = K1*K2*K3*K4*K5 = (20 über 4)(16 über 4)(12 über 4)(8 über 4)(4 über 4) =

= 20*19*18*17/4! * 16*15*14*13/4! * .... = 20!/(4!^5) = 2432902008176640000/7962624 = 305540235000


20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
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