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wurzeln,potenzen
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jUiCyfRuIts
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Anmeldungsdatum: 27.01.2007
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2007 - 10:41:06    Titel: wurzeln,potenzen

hallo,

ich komm bei dieser aufgabe nun garnicht weiter Sad
mn* wurzel 1/4 m²n^3 +m^3 * wurzel 1/16n^5 +1/2 m^2n^2 *wurzel mn

also ich hab die wurzel aus 1/4 gezogen also dann 1/2mn jedoch weiss ich nich wirklich weiter muss man dann die wurzel auch aus m^2 und n^3 ziehen? das wären ja dann mn und dann noch *mn also 1/2m²n² ..wenn jemand nur den ansatz mir zeigen würde wäre schon prima.

mfg juicy
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2007 - 11:14:01    Titel:

Es hängt davon ab, wie weit das Wurzelzeichen über die folgenden Zeichen reicht. Also: Was soll alles radiziert werden? Wie lautet der gesamte Radikand?

Klammern dienen dazu, Terme eindeutig zu machen, wenn man sie wie hier in einem "einfachen" Text umwandeln muss.

1. Interpretation:

mn* wurzel 1/4 m²n^3 +m^3 * wurzel 1/16n^5 +1/2 m^2n^2 *wurzel mn

interpretiere ich mal als

mn* wurzel(1/4) m²n^3 +m^3 * wurzel(1/16)n^5 +(1/2)m^2n^2 *wurzel(mn)

Ich füge noch Malzeichen ein, damit ich es besser lesen kann und hoffe, dass das dann der Term ist, den auch du vorliegen hast.

m*n*wurzel(1/4)*m^2*n^3 + m^3*wurzel(1/16)*n^5 +(1/2)*m^2*n^2 *wurzel(m*n)

So!
1. Radizieren falls möglich

m*n*(1/2)*m^2*n^3 + m^3*(1/4)*n^5 +(1/2)*m^2*n^2 *wurzel(m)*wurzel(n)

Wurzeln als Potenzen schreiben

m*n*(1/2)*m^2*n^3 + m^3*(1/4)*n^5 +(1/2)*m^2*n^2 *m^0,5*n^0,5

Potenzen in den Summanden zusammenfassen

(1/2)*m^3*n^4 + (1/4)*m^3*n^5 +(1/2)*m^2,5*n^2,5

Die Summanden können nicht weiter zusammengefasst werden, da die Variablen nicht in gleichen Potenzen vorliegen.

Wenn man will, kann man man noch ausklammern/faktorisieren oder die Wurzelschreibweise wieder anwenden.
Das ist aber m.E. eine Frage der persönlichen Ästhetik.

2. Interpretation:

mn* wurzel 1/4 m²n^3 +m^3 * wurzel 1/16n^5 +1/2 m^2n^2 *wurzel mn

interpretiere ich mal als

mn* wurzel( (1/4)* m²n^3 ) +m^3 * wurzel( (1/16)n^5 ) +(1/2)m^2n^2 *wurzel(mn)
Die Wurzeln also aus dem gesamten "Restterm" bis zum Pluszeichen.

Ich füge noch Malzeichen ein, damit ich es besser lesen kann und hoffe, dass das dann der Term ist, den auch du vorliegen hast.

m*n*wurze(l(1/4)*m^2*n^3) + m^3*wurzel((1/16)*n^5) +(1/2)*m^2*n^2 *wurzel(m*n)

So!
1. Radizieren falls möglich und in Potenzen umwandeln

m*n*(1/2)*m*n^1,5 + m^3*(1/4)*n^2,5 +(1/2)*m^2*n^2 *m^0,5*n^0,5

2. Potenzen in den Summanen zusammenfassen

(1/2)*m^2*n^2,5 + (1/4)*m^3*n^2,5 +(1/2)*m^2,5*n^2,5

3. Faktorisieren

(1/4)*m^2*n^2,5*( 2 + m + m^0,5 )
jUiCyfRuIts
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Anmeldungsdatum: 27.01.2007
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 08 Jun 2007 - 11:39:03    Titel:

hab ich verstanden
danke für die hilfe
mfg juicy
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