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lineare Abbildung mit drehung
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arzoo
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 18 Jan 2005 - 21:48:04    Titel: lineare Abbildung mit drehung

Ich habe keine Ahnung wie ich an diese aufgabe heran gehen soll , kann mir jemand weiter helfen ?

Betrachten Sie im |R^3 die lineare Abbildung, die aus einer Drehung um die y-Achse um pi/6 mit anschließender Drehung um die z-Achse um pi/4 besteht. Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix, das Bild von (1,2,3) bei dieser Abbildung und die Koordinaten des Punktes (1,2,-3)bezuglich des Bildes der Standardbasis.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 00:19:39    Titel:

Du hast doch einen Vektor P(1,2,3). Um diesen zu drehen und P' zu erhalten, wendest Du die Drehmatrix R auf diesen Vekor an. Einmal Drehung um die y-Achse und anschließend Drehung um die z-Achse.

Die Drehmatrix für zum Beispiel eine Drehung um die z-Achse um den Winkel a sieht folgendermaßen aus

Code:
R:

cos(a)    - sin(a)       0
sin(a)      cos(a)       0
  0            0         1



Dann ist die P' = RxP

So kannst Du das Gleiche für die anderen Achsen machen.

Gruß
Andromeda
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