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Umwandeln einer Funktion mit bionomischen Formeln!?
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Gast







BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 08:06:48    Titel: Umwandeln einer Funktion mit bionomischen Formeln!?

Ich soll die Funktion f(x)=ehoch2X - 2ehochX + 1 mit Hilfe einer bionom. Formel umwandeln. Weiß hier vielleicht jemand wie das gehen soll??

LG,
JulXXX
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 09:36:30    Titel:

f(x)=e^2x - 2*e^x + 1

e^x ersetzen mit u ( Das nennt man Substitution):
f(x)=u² - 2*u + 1 --> f(x)=(u-1)² --> Jetzt wieder andersrum einsetzen u = e^x:
f(x)=(u-1)² = (e^x - 1)²
Gast







BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 17:55:28    Titel:

Das versteh ich sogar *smile*
Kann man davon jetzt auch Nullstellen bestimmen Question
Mirow
Junior Member
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 20.12.2004
Beiträge: 82

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 03:13:14    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
Das versteh ich sogar *smile*
Kann man davon jetzt auch Nullstellen bestimmen Question


Klar kann man das...

f(x) = (e^x - 1)²

Du mußt Dir folgendes überlegen... wenn die Klammer 0 wird, ist auch das Quadrat daraus 0 denn

0 = (e^x - 1)² | Wurzel ziehen
0 = e^x - 1
e^x = 1

e^x ist 1 für x = 0

denn ln1 = 0

Die Funktion hat genau diese eine Nullstelle.
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