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Eine 1800 Jahre alte Knobelaufgabe ...
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Skully
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Anmeldungsdatum: 04.05.2007
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 13:58:59    Titel: Eine 1800 Jahre alte Knobelaufgabe ...

Hallo!

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Verteile 9900 Drachmen unter vier Personen so, dass die zweite ein Siebentel mehr als die erste bekommt,
die dritte 300 Drachmen mehr als die erste und zweite zusammen
und die vierte 300 Drachmen mehr als die ersten drei zusammen.

Wir sollen hierzu nun ein LGS aufstellen und lösen ... Ich hab' mit solchen Knobelaufgabe allerdings immer so meine Probleme
(Verdammte Logik! Laughing )

Hier trotzdem mal mein Ansatz ... vielleicht stimmt ja ein bisschen was davon:

Person 1: I
Person 2: II
Person 3: III
Person 4: IV

Menge an Drachmen, die I; II; III; IV erhält: a; b; c; d

a=b-1/7
b=a+1/7
c=a+b+300
d=a+b+c+300

Ich weiß nicht, ob man das jetzt nachvollziehen kann (wahrscheinlich eher nicht -.-), aber auf mehr komm ich da einfach nicht ...
Und ich wüsste auch nicht, wie ich das jetzt in ein LGS übertragen könnte ...

Ich brauch hier bei wirklich Hilfe Embarassed

-Vielen Dank!-

Lg, Skully
Andi214
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Anmeldungsdatum: 02.12.2005
Beiträge: 418

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 14:23:50    Titel:

I: a+b+c+d = 9900
II: b = (8/7)*a
III: c = a+b+300
IV: d = a+b+c+300

Dann gehts weiter...
Andi214
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Anmeldungsdatum: 02.12.2005
Beiträge: 418

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 14:30:13    Titel:

Lösungen:

a = 1050
b = 1200
c = 2550
d = 5100


Andi
Shiris
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Anmeldungsdatum: 07.06.2007
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 14:35:22    Titel:

Ist eigenltich ganz leicht^^
hast einen kleinen fehler bei dir drin... die 4.Person bekommt nur das der ersten und dritten nicht das der zweiten (also die mege von denen) und machst es dir auch etwas kompliziert

P = a
b = a+1
c = a+b+300
d = a+c+300

eigentlich musst man nur wissen was a ist, der rest ist dann ganz leicht

a kommt insgesamt 7 mal vor
P1 = a
P2 = a+1
P3 = a+a+301
P4 = a+a+a+301
also ziehst du von den 9900 erst die 603 ab und teilst den rest dann nur 7 dann weißt du was a ist und setzt es einfach ein
exphysiker
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 15:08:07    Titel: Re: Eine 1800 Jahre alte Knobelaufgabe ...

Skully hat folgendes geschrieben:
Verteile 9900 Drachmen unter vier Personen so, dass die zweite ein Siebentel mehr als die erste bekommt,..


Ich finde die Aufgabenstellung ist nicht eindeutig. Ein siebtel von was? Ich hätte zuerst gedacht von der Gesamtsumme. Wenn man es dann ausrechnet kommen für a und b krumme Werte raus, aber es gibt ne Lösung. Wenn man nämlich aus den 9900 7700 macht und den rest so lässt, kommen da für beide Ansichten gerade Werte raus. Ich hab solch uneindeutige Aufgabenstellungen schon in der Schule gehasst.

@ shiris:

nein, die vierte bekommt 300 mehr als die drei anderen zusammen, das stimmt schon.
Shiris
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Anmeldungsdatum: 07.06.2007
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 15:25:22    Titel:

ok stimmt... etwas verlesen...
so aufgaben sind eigentlich leicht man muss nur aufpassen was da steht
Skully
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Anmeldungsdatum: 04.05.2007
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 16:13:51    Titel:

Zitat:
Lösungen:

a = 1050
b = 1200
c = 2550
d = 5100


>> So, ich hab' das mal gerechnet und komme auf die gleichen Ergebnisse, wie Andi sie oben angegeben hat.

Vielen Dank, an alle die geholfen haben ^^

Lg,
Skully
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