Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Lage zweier Ebenen
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Lage zweier Ebenen
 
Autor Nachricht
mathematikkitamehtam
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 29.04.2006
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 15:20:37    Titel: Lage zweier Ebenen

Hallo leibe Forengemeinde!
Habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

Beschreibe die Lage von E und F und stelle gegebenfalls eine Gleichung der Schnittgerade s auf.

E: (x1) + (x2) + 3(x3) - 6 = 0

F: Vektor X = (1/1/0) + ß (3/0/-1) + µ (1/-3/1)


Hab mal F in E eingesetzt und µ = 4 rausbekommen.
Nur was sagt mir das jetzt?
Hab dieses µ = 4 dann nochmal eingesetzt und dann folgendes bekommen:
Vektor X = (5/-12/4) + ß (3/0/-1)

Leider weiß ich nicht, ob der Weg stimmt, und was mir das nun sagt.
Bitte um Hilfe.
titatina
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.01.2007
Beiträge: 905
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 15:28:48    Titel:

Wenn man von einem Rechenfehler absieht (der Stützpunkt müsste mE (5/-11/4) sein), sieht das gut aus.
Es könnte bei der Rechnung sein, dass Du mü nur in Abhängikeit von lambda ausrechnen kannst, dann wird die Rechnung einen Tucken länger, aber führt auch zum Ergebnis.
mathematikkitamehtam
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 29.04.2006
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 15:39:44    Titel:

Stimmt, da hab ich mich verrechnet.
Dann geht das auch am Ende auf...dann bekomm ich 0 = 0 als Ergebnis raus.
Aber was hat das zu bedeuten?
Also was sagt mir das über die Lage der beiden Ebenen aus?
Shiris
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 07.06.2007
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 15:48:46    Titel:

Das heißt das sie Identisch sind... also in/auf einander liegen

Lagebeziehung von zwei Ebenen

Keine Lösung
- Paralel 0 = R (also um es besser auszudrücken wenn s=0 ist -> 8r=5)

unendlich viele lösungen
- Schnittgrade R = 0 (s=1 -> 8s= 0)
R = R
- Identisch/liegen in/auf einander 0 = 0

hoffe das hilft dir weiter
mathematikkitamehtam
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 29.04.2006
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 16:30:09    Titel:

Alles klar, vielen Dank!

Und wie sieht es hier aus? Hier handelt es sich um eine Ebene und eine Gerade -->

E: Vektor X = (4/2/2) + λ (1/0/1) + µ (1/-1/3)
g: Vektor X = (1/2/1) + σ (1/0/3)

Bestimme die Lage von Ebene und Gerade. Berechne gegebenfalls den Schnittpunkt.


Hab die beiden Gleichungen gleichgesetzt, dann nach σ, λ, µ aufgelöst und dann wieder in eine der beiden Ausgangsgleichungen eingesetzt, dann bekomm ich Schnittpunkt S (0/2/-2) => E schneidet g.

Stimmt das?

Was würde rauskommen, wenn sie sich nicht schneiden?
Hope14
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 213

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 16:57:00    Titel:

mathematikkitamehtam hat folgendes geschrieben:
Alles klar, vielen Dank!

Und wie sieht es hier aus? Hier handelt es sich um eine Ebene und eine Gerade -->

E: Vektor X = (4/2/2) + λ (1/0/1) + µ (1/-1/3)
g: Vektor X = (1/2/1) + σ (1/0/3)

Bestimme die Lage von Ebene und Gerade. Berechne gegebenfalls den Schnittpunkt.


Hab die beiden Gleichungen gleichgesetzt, dann nach σ, λ, µ aufgelöst und dann wieder in eine der beiden Ausgangsgleichungen eingesetzt, dann bekomm ich Schnittpunkt S (0/2/-2) => E schneidet g.

Stimmt das?

Was würde rauskommen, wenn sie sich nicht schneiden?


dein schnittpunkt S stimmt Smile
Hope14
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 213

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 17:03:38    Titel:

mathematikkitamehtam hat folgendes geschrieben:

Was würde rauskommen, wenn sie sich nicht schneiden?


also gerade und ebene könnten ja auch parallel sein, wenn du die dann gleichsetzen würdest, gäbe es keine lösung.

und wenn gerade in der ebene liegen würde, würden beim gleichsetzen unendlich viele lösungen herauskommen.
Shiris
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 07.06.2007
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 19:19:10    Titel:

ich hab mal meine aufzeichnungen eingescannt... da hab ich die lagebeziehung von allen 3 möglichkeiten aufgeschrieben...hoffe du kannst es lesen und damit was anfangen

http://www.directupload.net/file/d/1090/HJygmfSP_jpg.htm
mathematikkitamehtam
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 29.04.2006
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 21:37:54    Titel:

Vielen lieben Dank für eure Antworten und für die Aufzeichnungen von Shiris Smile
mathematikkitamehtam
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 29.04.2006
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 11 Jun 2007 - 23:37:42    Titel:

Eine letzte Frage habe ich noch:

E: Vektor X = (4/2/2) + λ (1/0/1) + μ (1/-1/3)
j: Vektor X = (2/-1/6) + p (3/-1/5)

Bestimme die Lage von Ebene und Gerade. Berechne gegebenfalls den Schnittpunkt. Hab da keine eindeutigen Lösungen für λ, μ, p.
Heißt das jetzt, dass es unendlich viele Lösungen gibt und es dann identisch wäre?

Eine letzte Antwort wäre super Smile
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Lage zweier Ebenen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum