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Arithmetische Folgen
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Mathe_Mafia
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Anmeldungsdatum: 17.09.2004
Beiträge: 45
Wohnort: Hessen

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 19:18:10    Titel: Arithmetische Folgen

Jo hi hab mal wieder n Problem bei ner Aufgabe, also so sieht die Aufgabenstellung aus:


Geben sie jeweils das Anfangsglied a1 und Differenz d der arithmetischen Folgen an. Dafür gilt:


a5 - a2 = 2 und a3 + a5 = 6


Ah hab keinen richtigen Lösungsansatz würde mich freuen wenn mir jemand hilft. Mfg
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 19:24:45    Titel:

Hi,
aus
a_(n+1) = a_(n) + d folgt: a_(n) = a_(1) + (n-1)*d und damit müsste das doch herleitbar sein.

Arithmetische Folge: Abstand zweier benachbarter Glieder konstant!!
Mathe_Mafia
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Anmeldungsdatum: 17.09.2004
Beiträge: 45
Wohnort: Hessen

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 19:31:26    Titel:

Also habe jetzt n bissel gerechnet und habe daraus:

a1 = 1_4/5 (ein ganzes, vier fünftel)

d = 2/5


Haut das hin?
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 20:05:41    Titel:

Hi,
Folge I:
Wenn gilt: a_(n+1) = a_(n) + d ; dann ist:
a_3 = a_2 + d
a_4 = a_2 + 2d
a_5 = a_2 + 3d

d.h. 3d=2 ==>d = 2/3; dann ist:
a_3 = a_3
a_5 = a_3 + 2d

d.h. a_3 + a_5 = 6 = 2(a_3 + d) = 6 ==> a_3 = 3 - d = 7/3

dann ist: a_1 = a_3 - 2d = 7/3 - 4/3 = 1
Mathe_Mafia
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Anmeldungsdatum: 17.09.2004
Beiträge: 45
Wohnort: Hessen

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 21:47:59    Titel:

Ho, danke, das ist einleuchtent, aber wie sieht es aus (bei selber aufgabenstellung) wenn:

a_2 + a_9 = -7 und a_4 + a_10 = 2


????
Rechne und rechne und ich komme da nicht weiter...
Mathe_Mafia
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Anmeldungsdatum: 17.09.2004
Beiträge: 45
Wohnort: Hessen

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 22:12:25    Titel:

ah mom, habe da raus;

a1 = -10_1/3
d = 3

haut das hin, dann hätte ich das wohl verstanden???
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