Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Extremproblem
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Extremproblem
 
Autor Nachricht
Cindy
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 19:40:28    Titel: Extremproblem

Bestimmen Sie alle Extremwerte der Funktion f(x) = ln(coshx/1sinh^2x)

OH MAN DA HAB ICH ECHT keinen PLAN

BRAUCH DIE AUFGABE...sonst hab ich nen Uni Problem Shocked
Bitte helft mir...
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 19:53:51    Titel: Re: Extremproblem

Cindy hat folgendes geschrieben:
... Funktion f(x) = ln(coshx/1sinh^2x)


Stimmt diese Formel, oder muss da ein Minus-Zeichen zwischen 1 und sinh, so dass

f(x) = ln(coshx/(1-sinh^2x))

Gruß
Andromeda
Cindy
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 19:58:04    Titel:

oh sorry, da kommt ein + rein
also


f(x) = ln(coshx/(1+sinh^2x))

nur die 2 ist hoch...bei sinh nicht x!
DANKE FÜR DEINE HILFE!
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 20:06:24    Titel:

f(x) = ln(coshx/(1+sinh^2x))

1+sinh^2x = cosh^2x =>

f(x) = ln(1/coshx)

coshx = (e^x + e^-x)/2

Das jetzt in den ln einsetzen.

Gruß
Andromeda
Cindy
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 20:28:11    Titel:

ya danke
nur andromeda kannst du das bitte auch machen...bin eine Mathe NULL Confused
bitte!
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 20:43:17    Titel:

f(x) = ln(coshx/(1+sinh^2x))

ist ja, wie vorhin gesehen

f(x) = ln(1/cosh(x) = ln (2/(e^x + e^-x))

Extremstelle, wenn f'(x) = 0

Ableitung nach der Kettenregel, also äußere Ableitung mal innere Ableitung

f'(x) = (1/2)*(e^x + e^-x) * (-2) * (e^x - e^-x)/(e^x + e^-x)² = 0

Der einzige Faktor, der hier 0 werden kann, ist e^x - e^-x

also

e^x ^- e^-x = 0 => e^x = e^-x =>

x=0

Also Extremstelle bei x = 0



Hoffe wie immer, dass ich mich nicht verrechnet habe, allerdings stimmt auf jeden Fall x=0.

Gruß
Andromeda
Cindy
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 20:47:54    Titel:

bo geil sehr cool!
Andromeda du bist der beste! Wie kann ich das wieder gut machen?
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 21:01:47    Titel:

Alles klar. Wünsche Dir noch einen erholsamen Abend.

Gruß
Andromeda
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Extremproblem
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum