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analysis-problemchen!
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skribble
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Anmeldungsdatum: 12.01.2007
Beiträge: 106
Wohnort: celle

BeitragVerfasst am: 12 Jun 2007 - 20:46:00    Titel: analysis-problemchen!

hallo ihr lieben! ich hab mal wieder ein kleines mathe-problemchen! allerdings nicht für die schule (hab sie ja jetzt endlich beendet), sondern einfach nur mal so!

zur aufgabe:
Die beleuchtungsanlage in einer Oausenhalle soll mindestens aus 6 und höchstens 10 lampen bestehen.Es stehen Halogenlampen von 60 watt und 100 watt zur Verfügung. Die minimale Beleuchtungsstärke sollte insgesamt 1000 watt betragen. Welche Zusammensetzung der lampe verursacht die geringsten Kosten, wenn die 60 Watt 30€ und die 1000wattlampe 50€ kosten


allerdings hab ich keinen ansatz! ich denk mal, dass ich auf jeden fall was mit integralen machen soll, aber ich weiss nicht, wie ich die funktion bilden kann! kann mir jemand nen tipp geben?
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7386
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 12 Jun 2007 - 21:05:13    Titel:

60 x + 100 z = 1000 ---> z = 10 - 0,6 x

30 x + 50 z = --> Minimum

30 x + 500 - 30 x ----> Minimum, d.h. für beliebiges x

Nun noch ganzahlige Lösung nach Diophant

60 x + 100 z = 1000

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Diophantische_Gleichung

x = 0, z = 10

Das hätten wir auch aus der Bedingung 'höchstens 10' entnehmen können,
die übrigen Angaben sind überflüssig.
skribble
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Anmeldungsdatum: 12.01.2007
Beiträge: 106
Wohnort: celle

BeitragVerfasst am: 12 Jun 2007 - 21:12:25    Titel:

erstmal vielen dak, aber ich hab nie was von dieser diophantischen gleichung gehört! ich werd das ganze jetzt aber trotzdem mal versuchen!
vielen dank auf jeden fall!
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