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Komplexe Zahlen - Gleichung lösen
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engelonair
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Anmeldungsdatum: 10.01.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 22:12:19    Titel: Komplexe Zahlen - Gleichung lösen

Hallo. Habe folgende quadratische Gleichung zu lösen:

ix^2+6x-25i=0

Kann mir jemand diese Aufgabe lösen? Rolling Eyes
ZedD
Newbie
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Anmeldungsdatum: 11.01.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 22:18:25    Titel:

Lösung:

x=4+3i oder x=-4+3i
engelonair
Newbie
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Anmeldungsdatum: 10.01.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 19 Jan 2005 - 22:21:55    Titel:

Das ist schonmal sehr nett, aber wie komm ich darauf?
Faulus
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 21:00:00    Titel:

ix^2+6x-25i=0 (i^2 = -1)

<=>-x^2+6ix+25 = 0 (einfach jeden summanden mit i multiplizieren...)
<=> x^2-6ix-25 = 0

p-q-Formel:

<=> x1/2 = 3i +- sqrt((3i)^2+25)
<=> x1/2 = 3i +- sqrt(-9+25)
<=> x1/2 = 3i +- sqrt(16)
<=> x1/2 = 3i +- 4
<=> x1 = 31 + 4 und x2 = 3i -4
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