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Schnittpunkt Gerade mit Hyperbel berechnen?
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Jens
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 17:33:20    Titel: Schnittpunkt Gerade mit Hyperbel berechnen?

Hallo Leute,
Ich möchte den Schnittpunkt einer Geraden mit einer Hyperbel berechnen


Hyperbel: y=8/10.66*wurzel(x²-10.66²)

Gerade: y=0.11*x+1.5


gleich setzen: f(x) = g(x)

8/10.66*wurzel(x²-10.66²)=0.11*x+1.5

Nun komme ich mit dem Auflösen nach x schon nicht zurecht.
Kann mir Jemand das nachvollziehbar auflösen?
Und wie geht es dann weiter??
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 18:11:42    Titel:

Hallo Jens,

ich würde beide Seiten der Gleichung f(x)=g(x) quadrieren,
dann stehen auf beiden Seiten jeweils quadratische Gleichungen in x.

Und wie es weitergeht:
Tja, mittels Lösungsformel für quadratische Gleichungen sollte dies nach x auflösbar sein.
Hierbei sollte man sich auch überlegen, ob sich durch das Quadrieren nicht zu viele Lösungen ergeben könnten.

MfG Mirona
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 19:35:44    Titel:

Hallo Jens,

ich würde beide Seiten der Gleichung f(x)=g(x) quadrieren,
dann stehen auf beiden Seiten jeweils quadratische Gleichungen in x.

Und wie es weitergeht:
Tja, mittels Lösungsformel für quadratische Gleichungen sollte dies nach x auflösbar sein.
Hierbei sollte man sich auch überlegen, ob sich durch das Quadrieren nicht zu viele Lösungen ergeben könnten.

MfG Mirona
Jens
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 21:41:57    Titel:

Hallo Mirona ,
danke für den Tipp
Ich habe jetzt erst mal versucht die Gleichung aufzulösen (das ist aber nicht meine Stärke).
Hoffentlich stimmt das so.

8/10.66*wurzel(x²-10.66²)=0.11*x+1.5

0.75046²*(x²-113.6356)=(0.11*x+1.5)* (0.11*x+1.5)

0.56320*(x²-113.6356)=0.0121*x²+0.165*x+2.25

0.56320*x²-63.9995=0.0121*x²+0.165*x+2.25

0.56320*x²-61.7495=0.0121*x²+0.165*x

0.5511*x²-61.7495=0.165*x

x²-112.0477=0.2994*x

x²-0.2994*x -112.0477=0



so und jetzt in die PQ-Formel??


MfG Jens
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