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Exponentialfunktionen
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ChristineS.
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 17:34:29    Titel: Exponentialfunktionen

Hallo ... könnntet ihr mir bitte mit dieser Aufgabe helfen .. ich kann sie irgendwie nicht lösen Sad

-> Zinseszins mit Entnahme

Ein Kapital von 5000€ wird jährlich zu 5% verzinst.
Am Jahresende hebt der Eigner stets 200€ für den persönlichen Gebrauch ab.
Wie hoch ist sein Kapital nach 1, 2, 3, 4 und 5 Jahren ??


hoffe könnte mir helfen ... danke schon mal,
eure Chrisi
Benedikt
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Newbie


Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 33
Wohnort: Bottrop

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 19:16:30    Titel:

Hallo es müsste folgendermaßen Funktionieren:

1 Jahr 5000 * 1,05 = 5250 EUR, jetzt nimmt der gute man jedes Jahr 200 EUR weg vom Geld also bleiben ihm nach dem ersten Jahr noch 5050 EUR

die werden wieder verzinst

2 Jahr 5050 * 1,05 = 5302,50 dann wieder 200EUR abziehen also 5102,50 EUR´.

Für die Jahre 3,4,5 einfach so weiter rechnen.

Hoffe mal du hast das verstanden. Very Happy

Gruß Bene
Excel
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 19:23:12    Titel:

K0=5000€
5% p.a. => q=1,05

1 . . . 5000,00*1,05 = 5250,00 . . . 5250,00 - 200 = 5050,00
2 . . . 5050,00*1,05 = 5302,50 . . . 5302,50 - 200 = 5102,50
3 . . . 5102,50*1,05 = 5357,63 . . . 5357,63 - 200 = 5157,63
4 . . . 5157,63*1,05 = 5415,51 . . . 5415,51 - 200 = 5215,51
5 . . . 5215,51*1,05 = 5476,28 . . . 5476,28 - 200 = 5276,28
6 . . . 5276,28*1,05 = 5540,10 . . . 5540,10 - 200 = 5340,10
7 . . . 5340,10*1,05 = 5607,10 . . . 5607,10 - 200 = 5407,10
8 . . . 5407,10*1,05 = 5677,46 . . . 5677,46 - 200 = 5477,46
9 . . . 5477,46*1,05 = 5751,33 . . . 5751,33 - 200 = 5551,33
10 . . 5551,33*1,05 = 5828,89 . . . 5828,89 - 200 = 5628,89

Very Happy
Gast







BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 19:38:32    Titel:

K = (((5000*1,05 - 200)*1,05 - 200)*1,05 -200) ...

K = 5000*1,05^n - 200*1,05^(n-1)
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Feb 2005 - 20:53:29    Titel: So ein Schwachsinn

Also ihr erzählt hier nur krumme Dinger!
Das stimmt hinten und vorne nicht.....

Die Formel lautet ganz einfach:
t ist die Anzahl der Jahre
E ist die Entnahme, also die 200 Ois!


K(t)= c * a^t / (1 + (t-1)* E/c) - E

PS: Bitte Punkt- vor Strichrechnung beachten!
Gast







BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 14:37:45    Titel:

Die formel kann aber auch nicht stimmen. kannmir jemand bitte bei der aufgabe nocmal heklfen. man muss glaube ich die summenformel verwenden
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 23:45:14    Titel:

Die Formel lautet:

K = K0*(q^n) - x*(q^(n) - 1)/(q-1)

K0 = 5000,
x = 200
q = 1.05 (= 1 + 0.05, wegen 1 + 5%)


K = 5000*(1.05)^n - 200*(1.05^(n) - 1)/0.05

Beispiel: n = 9

K = 5000*(1.05)^9 - 200*(1.05^9 - 1)/0.05 = 7756,64 - 200*(0.5513)/0.05 = 5551,33

(stimmt auch mit der Tabelle von Excel überein)

Gruß
Andromeda
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