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wie war das nochma mit ae^x abgeleitet?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> wie war das nochma mit ae^x abgeleitet?
 
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bebo
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 19:31:32    Titel: wie war das nochma mit ae^x abgeleitet?

hab nur ne ganz kleine Frage. ich hab vergessen wie man a*e^x ableitet.

bleibt das gleich? also a*e^x
Gast







BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 19:44:13    Titel:

(a*e^x)´ = a*e^x

(e^x)´ = e^x
(e^bx)´ = be^bx
[e^(ax²)]´ = 2ax*e^(ax²)
bebo
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 19:54:19    Titel:

merci vielmals...
bebo
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 19:58:43    Titel: noch was

danke schonmal. kannst du mir auch sagen was e^(-x²/2) abgeleitet gibt?
bebo
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 20:03:59    Titel:

am besten gleich 1. und 2. ableitung
Gast







BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 20:04:30    Titel:

f(x) = e^(-x²/2)

f(x) = e^(-½*x²)

f´(x) = -x*e^(-½*x²) = -x*e^(-x²/2)
bebo
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 20:15:55    Titel:

und die 2. ist dann x²e^-1/2x² ?
Mirow
Junior Member
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 20.12.2004
Beiträge: 82

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 20:30:13    Titel:

bebo hat folgendes geschrieben:
und die 2. ist dann x²e^-1/2x² ?


nein

jetzt brauchst Du die Produktregel

u = x
u' = 1
v = e^(-1/2x^2)
v' = -x*e^(-½*x²)

u*v' + u'*v

f''(x) = x*-x*e^(-½*x²) + 1*e^(-1/2x^2)
f''(x) = -x²*e^(-½*x²) + e^(-½*x²)
f''(x) = e^(-½*x²) * (-x² + 1)
bebo
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 20:40:01    Titel:

achso ok, vielen dank
bebo
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 20:49:19    Titel:

ok das habe ich begriffen. aber du schreibst u=x. muss es nicht heissen u=-x? die ableitung heisst ja -x*e^-1/2x².
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