Matrizenaufgabe

Martin84 · Gast

HI
Bei der folgenden Aufgabe weiß ich nicht so recht wie es geht, ich komme nicht auf die Lösung:

Durch welche Produkte von A=(a^ij)aus R^n,n mit Vektoren erhält man
1. die i-te Zeile von A
2.die k-te Spalte von A
3. das Element ajk

Mirona · Full Member Anmeldungsdatum: 13.01.2005 Beiträge: 239

Hallo Martin84,

man kann einzelne Elemente,Spalten,Zeilen von Matizen durch geeignete Multiplikation (hierbei kann es durchaus auf die Seite, von welcher multipliziert wird, darauf ankommen) mit anderen Matrizen (das können auch Vektoren sein) erhalten.

Diese "Multiplikatiosmatrizen" sind meist recht einfacher Natur, zum Beispiel könnten sie nur aus einer 1 und dem Rest Nullen bestehen.

Also zum Beispiel:

Sei j der j-te Einheitsvektor ( also an j-ter Stelle eine 1, Rest Nullen, als Spaltenvektor geschrieben).
Dann gilt A*j ist ein Vektor, welcher gerade der j-ten Spalte von A entspricht.

Ähnlich lassen sich auch die beiden anderen Teilaufgaben lösen.

MfG Mirona