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Taylorpolynom
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bebo
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 20:26:15    Titel: Taylorpolynom

Ich habe folgende Aufgabe

Gesucht ist die quadratische Funktion, welche die Funktion f(x)= e^(-x²/2) am besten approximiert. Startwert ist x=0.

Ich bin soweit. 1. Ableitung -xe^(-1/2x²)
2. Ableitung glaub ich x²e^(-1/2x²)

f(0) = 1
f'(0) = 0 ?
f''(0) = 0 ?

deshalb p(x) = 1 ?????

In der Lösung der Aufgabe steht nämlich p(x)= 1-1/2x²
warum?
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 20:38:28    Titel:

Hallo bebo,

was bedeutet denn für dich am besten approximiert ?

MfG Mirona
Mirona
Full Member
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 20:44:20    Titel:

Deine 2. Ableitung sieht auch falsch aus, verwende die Produktregel dafür.

MfG Mirona
bebo
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 20:50:31    Titel:

ich glaube approximiert heisst "sich annähern" oder?
bebo
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 20:57:41    Titel:

ich glaub jetzt hab ichs.

f''(x)= e^-1/2x²*(-1+x²)

Dann ist
f(0) = 1
f'(0) = 0
f''(0) = -1
=> p(x)=1-1/2*x²
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