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Steigung krummliniger Kurven
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Steigung krummliniger Kurven
 
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BlackSheep
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 21:22:09    Titel: Steigung krummliniger Kurven

Hallo!!
Bitte helft mir!!

Gegen ist die Funktion f mit f(x)=-1/8x³+3/4x²

In welchen Kurvenpunkten hat die Tangente die Steigung 9/8?
bitte wenn es geht ausführlich!!
damit ich es auch nachvollziehen kann!!!

danke schon im voraus!!!!
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 21:58:05    Titel:

Funktion

f(x)=-1/8x³+3/4x²

Steigung = 1. Ableitung f'(x) = 9/8

f'(x) = -3/8 x² + 6/4 x = 9

umgeformt

x² - 4x + 3 = 0

pq-Formel für quadratische Gleichung angewandt, daraus folgt

x1 = 2 + Wurzel(4-3) = 2 + 1 = 3

x2 = 2 - Wurzel(4-3) = 2 - 1 = 1

Das sind die Stellen, an denen die Tangente die Steigung 9/8 hat.

Gruß
Andromeda
BlackSheep
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 22:11:14    Titel:

Hey danke!!!!

aber ich brauch nicht nur die Stellen sondern die Kurvenpunkte!!

muss ich dann also die x-werte in die ausgangsfunktion einsetzen um den dazugehörigen y-wert auszurechnen???

dann musste es doch komplett sein, ne??!!!
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 22:14:29    Titel:

Exakt!

Gruß
Andromeda
BlackSheep
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 22:16:16    Titel:

vielen herzlichen dank!!!!!!!!
Laughing
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 12:04:26    Titel:

kleiner Schreibfehler :
"f'(x) = -3/8 x² + 6/4 x = 9"------f'(x) = -3/8 x² +6/4 x = 9/8 so ist es recht.


Passt gerade zu Thema, schreibe deswegen gleich mal hier mit rein.

Ich suche auch noch das selbe für eine Hyperbelfunktion.

z.B. Hauptlage:

x²/10.66²=y²/8² bzw. x²/113.63=y²/64


Steigung 47/20

Wie muss die Gleichung lauten??

Besten Dank im Voraus MfG Jens
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 12:28:50    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
kleiner Schreibfehler :
"f'(x) = -3/8 x² + 6/4 x = 9"------f'(x) = -3/8 x² +6/4 x = 9/8 so ist es recht.



Hast Recht, war beim Abschreiben vom Papier einfach wieder zu schlampig. Das Rechenergebnis stimmt allerdings.

Gruß
Andromeda
Jens
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 12:38:25    Titel:

Hallo Andromeda,

hast du noch ein Tipp für mein Anliegen??

Wäre dir wirklich dankbar brauche das für diverse geometrische Berechnungen in einer Softwareanwendung und steh damit echt auf dem Schlauch.

Ich muss im Prinzip den Berührungspunkt einer Tangente an einer Hyperbelfunktion durch die Steigung der Tangente berechnen.

MfG Jens
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 13:36:24    Titel:

Zitat:
z.B. Hauptlage:

x²/10.66²=y²/8² bzw. x²/113.63=y²/64

Die 1. Hauptlage der Hyperbel kenne ich als

x²/10.66² - y²/8² = 1

Habe ich jetzt hier einen Denkfehler, da bei Dir die 1 fehlt?

Gruß
Andromeda
Jens
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 13:50:27    Titel:

Was hat mich denn dazu bewegt?
Sorry
Du hast natürlich recht, so wie du es schon geschrieben hast (x²/10.66² - y²/8² = 1) sollte das lauten.
Bin schon ganz durcheinander schuldige.

Gruß Jens
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