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nullstellen
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Gast







BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 22:48:19    Titel: nullstellen

hi kann mir hier jemand helfen??
die aufgabe lautet: entscheide on die gleichung keine eine oder 2 nullstellen hat



f(x)=x² -2x -7


was müsste ich da tun wenn ich rausbekommen will wieviele nullstellen die funktion hat ? Question
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 22:54:55    Titel:

Hi,

zunächst ist f(x) eine ganzrationale Funktion 2. Grades ==> hat höchstens 2 reelle Nullstellen.

die findest du mittels Mitternachtsformel

Lösung:
x_1,2 = 1±sqrt(8) ==> x_1 = +1,8284271 und x_2 = +3,8284271
Gast







BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 22:59:23    Titel:

gibt es da keinen anderen lösungsweg , weil wir die formel noch nie hatten bin in der 10 klasse
Gast







BeitragVerfasst am: 20 Jan 2005 - 23:17:05    Titel:

ah jetzt weisß ich wie man es berechnet Smile
Mirow
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Anmeldungsdatum: 20.12.2004
Beiträge: 82

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 01:01:40    Titel:

aldebaran hat folgendes geschrieben:
Hi,

zunächst ist f(x) eine ganzrationale Funktion 2. Grades ==> hat höchstens 2 reelle Nullstellen.

die findest du mittels Mitternachtsformel

Lösung:
x_1,2 = 1±sqrt(Cool ==> x_1 = +1,8284271 und x_2 = +3,8284271


öhm...

x1 = 1 + Wurzel(8 ) = 3,828417125
x2 = 1 -Wurzel (8 ) = -1,828427125

So ein "-" verschwindet bei uns allen mal Wink


Zuletzt bearbeitet von Mirow am 21 Jan 2005 - 01:07:17, insgesamt einmal bearbeitet
Mirow
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Anmeldungsdatum: 20.12.2004
Beiträge: 82

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 01:03:33    Titel:

edit
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2005 - 05:08:47    Titel:

Lösen der Gleichung x² - 2x - 7 = 0

Die Gleichung liegt bereits in Normalform vor:

x² - 2x - 7 = 0

An der Normalform werden p und q abgelesen,
p ist der Faktor vor dem x, und q ist die einzelne Zahl:

p = -2 q = -7

Diese Werte werden in die p-q-Lösungsformel eingesetzt:

x_1 = -(-2)/2 - sqr( (-2)²/4 + 7 )

= 1 - sqr( 1 + 7 )

= 1 - sqr(8)

= 1 - 2,8284271247461903

= -1,82842712474619


x_2 = -(-2)/2 + sqr( (-2)²/4 + 7 )

= 1 + sqr( 1 + 7 )

= 1 + sqr(8)

= 1 + 2,8284271247461903

= 3,8284271247461903

Erhalten von :

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm
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